Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB=1, AD=2, A’A=3. Xét M là điểm thay đổi trong không gian. Gọi S là tổng các bình phương khoảng cách từ M đến tất cả các đỉnh của hình hộp. Giá trị nhỏ nhất của S bằng

Có bao nhiêu số điện thoại có 10 chữ số bắt đầu bằng đầu số 0553?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, $AC=a\sqrt{3}$, đường thẳng A’C tạo với đáy một góc $45°$. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=2, AD=1. Gọi $V_1, V_2$ lần lượt là thể tích khối trụ nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB và AD. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm cạnh SC. Gọi α là số đo của góc hợp bởi hai đường thẳng AM và SB. Khi đó cosα bằng

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều, các mặt bên đều là hình vuông. Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ có diện tích bằng 21ᴨ. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2-2mx+6y-4z-m^2+8m$, (m là tham số thực). Tìm giá trị của m để mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất

Cho A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Tập hợp các điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+{\overrightarrow{MC}}^2=3$ là

Chọn khẳng đinh sai trong các khẳng định sau

Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=160-10t (m/s). Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong khoảng thời gian từ điểm t=0 (s) đến thời điểm vật dừng lại

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{ABC}=60°$, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $Sa=a\sqrt{3}$. Tính thể tích V của khối chóp S.BCD

Hàm số $y=\sin x-x$ có tất cả bao nhiêu cực trị?

Tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng song song $\left(\alpha \right):x+2y+2z+11=0$, $\left(\beta \right):x+2y+2z+2=0$

Cho hình chóp S.ABC có $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}=90°$, $SA=1, SB=2$, $SC=x, x>0$. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Biết rằng hai mặt phẳng (SMN) và (SMP) vuông góc với nhau. Giá trị của x bằng

Tính diện tích S của mặt cầu có bán kính R = 2.

Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết rằng A(6;2;-5), B(-4;0;7). Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S)