Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình $\left(S_m\right):x^2+y^2+z^2-4mx-2y+2mz+m^2+4m=0.$ Với giá trị nào của m thì $\left(S_m\right)$ là phương trình của một mặt cầu?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=a, mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Xét x,y là các số thực thuộc đoạn [1;2]. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S= \frac{x}{y} + \frac{y}{x}$. Tính M + m

Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $y = \frac{2x-1}{x+2}$ và trục tung

Rút gọn biểu thức $S=2\ln a+3{\log }_{a}e-\frac{3}{\ln a}-\frac{2}{{\log }_{a}e}$ $\left(a>0, a\ne 1\right)$

Cho hai đoạn thẳng chéo nhau AB và CD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Một trường tiểu học có 50 em đạt học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong 50 em đó để đi dự trại hè. Hỏi có bao nhiêu cách chịn mà trong nhóm 3 em được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào?

Cho hàm số $y=\sin 2x$. Hãy chọn khẳng định đúng.

Một hội nghị bàn tròn của 4 cặp các nhà khoa học đến từ 4 tỉnh A, B, C và D. Số cách xếp 8 nhà khoa học nói trên quanh một bàn tròn, sao cho chỉ có hai nhà khoa học của tỉnh A ngồi cạnh nhau là

Cho hàm số y=f(X) liên tục trên nửa khoảng [-1;2) có bảng biến thiên như hình dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức $z=-2+5i$ và B là điểm biểu diễn của số phức $z’=-5+2i$ trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền M, theo thể thức lãi kép liên tục và lãi suất mỗi năm là r thì sau N kì gửi, số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi được tính theo công thức $M.e^{Nr}$. Một người gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép liên tục, với lãi suất 8% một năm, sau 2 năm số tiền thu về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}x+1& khi x<0\\ x^2-3x+1& khi x\ge 0\end{array}\right.$. Biết rằng hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho K là một khoảng và hàm số y=f(x) có đạo hàm trên K. Giả sử f’(x)=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm trên K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình nào sau đây có thể không nội tiếp một mặt cầu?

Tung độ giao điểm của hai đồ thị hàm số $y=3^x$ và $y=11-x$ là