Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết - đề 18
-
8893 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho bảng biến thiên của một hàm số như hình dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào sau đây?
Chọn D
Câu 2:
Cho K là một khoảng và hàm số y=f(x) có đạo hàm trên K. Giả sử f’(x)=0 chỉ tại một số hữu hạn điểm trên K. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn D
Câu 5:
Một trường tiểu học có 50 em đạt học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi. Cần chọn ra 3 học sinh trong 50 em đó để đi dự trại hè. Hỏi có bao nhiêu cách chịn mà trong nhóm 3 em được chọn không có cặp anh em sinh đôi nào?
Chọn A
Câu 6:
Cho hàm số y=f(X) liên tục trên nửa khoảng [-1;2) có bảng biến thiên như hình dưới. Khẳng định nào sau đây là sai?
Chọn D
Câu 9:
Cho hàm số . Biết rằng hàm số có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?
Chọn D
Tại 1 điểm nào đó trên đồ thị mà đồ thị hàm số không có tiếp tuyến, khi đó hàm số không có đạo hàm tại điểm đó.
Câu 10:
Một hội nghị bàn tròn của 4 cặp các nhà khoa học đến từ 4 tỉnh A, B, C và D. Số cách xếp 8 nhà khoa học nói trên quanh một bàn tròn, sao cho chỉ có hai nhà khoa học của tỉnh A ngồi cạnh nhau là
Chọn A
Câu 11:
Cho hai đoạn thẳng chéo nhau AB và CD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Gọi E là điểm đối xứng của A qua J, suy ra AC = DE.
Khi đó AC+BD = DE+BD > BE hơn nữa BE=2IJ (do IJ là đường trung bình của tam giác ABE)
Vậy AC+BC > 2IJ
Câu 21:
Gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền M, theo thể thức lãi kép liên tục và lãi suất mỗi năm là r thì sau N kì gửi, số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi được tính theo công thức . Một người gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép liên tục, với lãi suất 8% một năm, sau 2 năm số tiền thu về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Chọn A
Câu 27:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-3;7), B(0;4;-3), C(4;2;5). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho có giá trị nhỏ nhất
Chọn D
Câu 29:
Gọi A là điểm biểu diễn của số phức và B là điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn D
Câu 31:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;3), B(2;3;-4), C(-3;1;2). Xét điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Khi đó tọa độ của D là
Chọn C
Câu 36:
Ba số phân biệt có tổng 217, là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Biết tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 820, khi đó n bằng
Chọn C
Gọi ba số đó lần lượt là x,y,z
Do ba số là các số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng nên ta có liên hệ: (với d là công sai của cấp số cộng)
Theo giả thiết ta có:
Mặt khác do x,y,z là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên
Câu 38:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)
Chọn B
Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng A’M
Khi đó
Câu 42:
Một hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a cạnh bên SA tạo với đáy một góc . Một hình nón có đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính số đo góc ở đỉnh α của hình nón đã cho
Chọn A
Câu 45:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và . Với giá trị nào của m và n thì hai mặt phẳng (α), (β) song song với nhau?
Chọn B
Câu 46:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho phương trình Với giá trị nào của m thì là phương trình của một mặt cầu?
Chọn C
Câu 47:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3;-4;7). Khoảng cách từ điểm A đến trục Oz là
Chọn B
Câu 48:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn D
Câu 49:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(2;4;0), C(0;0;6). Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC (O là gốc tọa độ) là
Chọn D
Tâm I của mặt cầu là trung điểm của BC.
Câu 50:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;1;0) và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M và chứa D là
Chọn A
Đường thẳng D qua N(2;1;1) và có vecto chỉ phương là
Mặt phẳng (P) qua M và có vecto pháp tuyến là