Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;-1;2) và đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+2}{-2}$. Mặt cầu (S) tâm A cắt đường thẳng d tại 2 điểm phân biệt B, C sao cho diện tích tam giác ABC bằng 12. Phương trình mặt cầu (S) là:

Hãy nêu tất cả các hàm số trong các hàm số $y = \sin x, y = \cos x$, $y = \tan x, y = cotx$ thỏa mãn điều kiện đồng biến và nhận giá trị âm trong khoảng $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2};0\right)$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\widehat{BAD}=120°$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và diện tích xung quanh S = 6π. Thể tích V của khối trụ là:

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_{2013} + u_6 = 1000$. Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:

Ba xạ thủ cùng bắn vào một tấm bia, xác suất trúng đích lần lượt là 0,5; 0,6 và 0,7. Xác suất có đúng 2 người bắn trúng bia là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 3a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ được xếp thành một hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau bằng

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng?

Số hạng không chứa x trong khai triển $f\left(x\right)={\left(x-\frac{2}{x^2}\right)}^9,x\ne 0$ bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\ln (m+\ln (m+x\left)\right)=x$ có 2 nghiệm phân biệt

Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng $\overline{abc}$  với a,b,cÎ{0;1;2;3;4;5;6} sao cho a < b < c.

Hàm số $f\left(x\right)={\log }_2\left(2^x+\sqrt{4^x+1}\right)$ có đạo hàm là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, $SA=a\sqrt{3}$. Gọi M là trung điểm của AC. Tính cotang góc giữa hai mặt phẳng (SBM) và (SAB)

Tính đạo hàm của hàm số$y=sin2x+3^x.$

Biết đường thẳng y = m – 1 cắt đồ thị hàm số $y=2{\left|x\right|}^3-9x^2+12\left|x\right|$ tại 6 điểm phân biệt. Tất cả các giá trị của tham số m là