Cho phương trình $\frac{x^2}{4m + 1} + \frac{y^2}{3m} = 1$. Để phương trình đã cho là phương trình chính tắc của một elip có tiêu cự bằng 8 thì:

Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và $AC=\frac{15}{2}\text{cm}$. Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

Trong hệ tọa độ Oxy,  cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3); D(2; 1) và I(-1 ; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2); B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :3x+y-3=0$. Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của  (C) có tọa độ là những số nguyên.

Cho $\overrightarrow{a}=\left(x;2\right),\overrightarrow{b}=\left(-5;1\right),\overrightarrow{c}=\left(x;7\right).$ Tìm x  biết $\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}\left(\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}\right) = 0$ là

Cho hai vectơ không cùng phương $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}$. Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ $3\overrightarrow{a} - 4\overrightarrow{b}$?

Cho hình bình hành ABCD và các điểm M, N thỏa mãn $\overrightarrow{AM} = 2\overrightarrow{AB} + 3\overrightarrow{AD}; \overrightarrow{AN} = x\overrightarrow{AB} + 5\overrightarrow{AD}$. Để ba điểm M, N, C thẳng hàng thì:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác đều ABC cạnh a, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = 4. Gọi α là góc tạo bởi hai đường chéo của hình chữ nhật $(0°<\alpha \le 90°)$. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\left|\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{BM}\right| = 2\left|\overrightarrow{CM}\right|$

Cho tam giác ABC, M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho các điểm A, B, C, D, E, F. Khi đó $\overrightarrow{EB} + \overrightarrow{DE} + \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BF} + \overrightarrow{CD}$ bằng vectơ nào trong các vectơ sau đây?

Cho hình chữ nhật (H) có đỉnh A(-2;1) và phương trình hai cạnh của hình chữ nhật là x – 2y + 1 = 0 và 2x + y – 4 = 0. Diện tích hình chữ nhật (H) là