Cho phương trình $\left(m-4\right)x^2-2\left(m-2\right)x+m-1=0$ (m là tham số). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương là

 Cho $\cos x.\cos \left({60}^0+x\right).\cos \left({60}^0-x\right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường thẳng đi qua hai điểm $M\left(1;5\right)$ và $\left(0;2\right)$ song song với đường thẳng nào dưới đây?

Cho các góc lượng giác a, b thỏa mãn ${\cos }^{2}a+{\cos }^{2}b=m \left(m\in \mathrm{ℝ}\right)$. Giá trị của biểu thức $P= \cos \left(a+b\right).\cos \left(a-b\right)$là

 Tọa độ đỉnh của parabol (P):$y=\left(m^2-1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+1\left(m\ne \pm 1\right)$  là

Cho hàm số $y=\left|x-1\right|+2x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình $\sqrt{x-3}-\sqrt{x-2}=\sqrt{x-1}$ 

Hàm số bậc hai $y=f\left(x\right)=a^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$ nhận giá trị bằng 1 khi x=1 và đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\frac{3}{4}$ khi $x=\frac{1}{2}$ thì có tích các hệ số là

        Cho parabol $\left(P\right)=x^2+3x-2$ và đường thẳng $\left(∆\right)=x-m$.

Tập hợp tất cả các giá trị của m để $\left(∆\right)$ cắt (P) tại hai điểm phân biệt là

Tính $\cos {20}^0+\cos {40}^0+\cos {60}^0+...+\cos {160}^0+\cos {180}^0$ ta được

Rút gọn biểu thức

$\cos \left(\mathrm{\pi }-\mathrm{x}\right)-\sin \left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}+x\right)+\tan +\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-x\right).cot\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{2}-x\right)$ , ta được kết quả là

 Hàm số $y=-x^2+2x+3$ có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[-2;5\right]$ lần lượt là:

Điều kiện cần và đủ để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx-4y=m+1\\ 2x+(m+6)y=m+3\end{array}\right.$   có nghiệm là

9.     có nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x^2+x-6}<x-1$ là 

Cho phương trình: $x^2-2(m-1)x+m^2-3m$ (m là tham số). Tập hợp tất cccả   các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_{1;}{x}_2$ thỏa mãn ${x_1}^2+{x_2}^2=8$ là

 Rút gọn biểu thức$M=\frac{1+\cos \alpha +\cos 2\alpha +\cos 3\alpha }{2{\cos }^2\alpha +\cos \alpha -1}$  ta được