Một lớp học có 30 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ.

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là 2a và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)  bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2+\frac{16}{x}$ trên $\left(0;+\infty \right)$ bằng:

Tính đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(\sqrt{x}+1\right)$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số $y=x^2+8\ln 2x-mx$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$?

Tính nguyên hàm $\int x^2{\left(2x^3-1\right)}^{2}dx$.

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$ là:

Cho hàm số $y=m{x}^3+m{x}^2-\left(m+1\right)x+1$. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên R?

Tìm nguyên hàm$\int \left(2x-1\right)\ln xdx$ .

Biết rằng $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{x^3-1}{x^2+x}dx=a+b\ln 3+c\ln 2$ với a,b,c là các số hữu tỉ. Tính 2a+3b-4c

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số  $y=\frac{mx+4}{x+m}$nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y=x^3-12x+1-m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt?

Hàm số $y={\left(x-1\right)}^{\frac{1}{3}}$có tập xác định là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không vượt quá 2021 để phương trình $4^{x-1}-m{.2}^{x-2}+1=0$ có nghiệm? 

Có bao nhiêu giá trị thực của m để hàm số $y=m{x}^9+\left(m^2-3m+2\right)x^6+\left(2m^3-m^2-m\right)x^4+m$ đồng biến trên R.

Phương trình $2^x=3^{x^2}$ có bao nhiêu nghiệm thực?