Hàm số $y=\sqrt{x^2+x-6}+\frac{1}{\sqrt{x+4}}$ có tập xác định:

Giải phương trình:

$2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}$

Với mọi số thực α, ta có $\cos \left(\frac{9\mathrm{\pi }}{2}+\alpha \right)$ bằng:

Cho hai điểm M(3;2), N(-1;-4). Đường trung trực của MN có phương trình là:

Góc giữa hai đường thẳng d: x + y + 2 = 0 và d': y + 1 = 0 có số đo bằng:

Phần I: Trắc nghiệm

Đường thẳng d đi qua hai điểm A(8;0), B(0;7) có phương trình là:

Đường tròn (C): $x^2$ + $y^2$ - 4x + 6y - 12 = 0 có tâm I và bán kính R là:

Cho đường thẳng Δ: x + 2y + m = 0 và đường tròn (C): $x^2$ + $y^2$ = 9. Giá trị của m để Δ tiếp xúc với (C) là:

Cho $\cos \alpha =\frac{1}{3}$ . Khi đó, $\sin (\alpha -\frac{3\mathrm{\pi }}{2})$ bằng:

Số đo tính theo đơn vị rađian của góc 135$°$ là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(3;-1), C(-2;1)

a) Viết phương trình tổng quát của AB và tính diện tích tam giác ABC

b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2$ - 3x - 4 < 0

Cho hypebol $\left(H\right):\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ . Diện tích hình chữ nhật cơ sở là:

Cho $\cos x=\frac{3}{5},(\frac{\mathrm{\pi }}{2}<x<\mathrm{\pi })$

Tính giá trị biểu thức sau:

$P=\cos 2x-\frac{1}{2}\sin 2x$

Đường elip $\left(E\right):\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ có tiêu cự bằng:

Cho $\cos \alpha =\frac{1}{3}$ . Khi đó, cos2α nhận giá trị bằng: