Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2;1;−3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
A.(x−2)2+(y−1)2+(z+3)2=13.
B.(x−2)2+(y−1)2+(z+3)2=9.
C.(x−2)2+(y−1)2+(z+3)2=4.
D.(x−2)2+(y−1)2+(z+3)2=10
Giải bởi Vietjack
Vì mặt cầu cần tìm tiếp xúc với trục Oy nên khoảng cách từ tâm I(2;1;−3) đển Oy là bán kính mặt cầu cần tìm.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên Oy, khi đó H(0;1;0).
Do đó R=HI=√22+02+(−3)2=√13.
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:(x−2)2+(y−1)2+(z+3)2=13.Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3). Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz
Một vật chuyển động theo quy luật s=−13t3+6t2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=(m+1)x−2x−m đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là
Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log2(x2−3x+2m)=log2(x+m) có nghiệm?
