Cho các số thực dương $a,b,x,y$ thỏa mãn $a >1,b >1$ và ${a^{x - 1}} = {b^y} = \sqrt[3]{{ab}}.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3x + 4y$ thuộc tập hợp nào dưới đây? 

Gọi $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = {x^2} - 5x + 4$ và trục $Ox.$ Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình $\left( H \right)$ quanh trục $Ox$ bằng:

Số phức liên hợp của số phức $4 - 3i$ là 

Cho khối nón có chu vi đáy $8\pi$ và chiều cao $h = 3.$ Thể tích khối nón đã cho bằng? 

Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng $2a.$ Thể tích khối trụ bằng

Cho số phức $z = \frac{{1 + 2i}}{{1 - i}}.$ Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z$ là điểm nào dưới đây? 

Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A\left( {4; - 1;3} \right)$ và đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}.$ Tọa độ điểm $M$ là điểm đối xứng với điểm $A$ qua $d$ là

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\left( {0; + \infty } \right).$ Biết $\frac{1}{{{x^2}}}$ là một nguyên hàm của hàm số $y = f'\left( x \right)\ln x$ và $f\left( 2 \right) = \frac{1}{{\ln 2}}.$ Khi đó, $\int\limits_1^2 {\frac{{f\left( x \right)}}{x}dx}$ bằng

Gọi $M,N$ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ trên $\left[ {0;2} \right].$ Khi đó $M + N$ bằng

Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A\left( {1;2;5} \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x - 2y + z - 1 = 0.$ Phương trình đường thẳng qua $A$ vuông góc với $\left( P \right)$ là:

Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của một quốc gia $X$ là 0,2%. Năm 1998 dân số của quốc gia $X$ là 125500000 người. Hỏi sau bao nhiêu năm thì dân số của quốc gia $X$ là 140000000 người? 

Nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {3x - 2} \right) = 2$ là

Cho số phức $z = 3 + 4i.$ Tìm phần thực $a$ và phần ảo $b$ của số phức $z.$ 

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B = 8$ và chiều cao $h = 6.$ Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 

Đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 3}}{{6 - 3x}}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc và $OB = OC = a\sqrt 6 ,OA = a.$ Thể tích khối tứ diện đã cho bằng