Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+z-5=0$ và mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2\text{x}+4\text{z}+1=0$ có tâm I. Từ một điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với (S) tại N sao cho diện tích tam giác IMN bằng $\sqrt{2}$. Khi đó giá trị $T=a+2b+3c$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ với $a\ne 0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $(z+1)(\overline{z}-2i)$ là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?

Cho hàm số $y=4^x-2^{x+3}+6\text{x}\ln 2$. Tập nghiệm S của bất phương trình y'<0 là

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của a+2b+3c bằng bao nhiêu?

Cho hình nón có chu vi đáy là 6π cm và độ dài đoạn nối đỉnh của nón và tâm đáy bằng 4 cm. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của nón là

Biết đồ thị (T) của hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có A(1;4) và B(0;3) là các điểm cực trị. Hỏi trong các điểm sau đây, đâu là điểm thuộc đồ thị (T)?

Số mặt đối xứng của đa diện đều loại $\left\{4;3\right\}$ là

Một người đem gửi ngân hàng 10 triệu đồng với thể thức lãi suất kép kì hạn 3 tháng với lãi suất 6% một năm. Sau 2 năm người đó đến rút tiền cả vốn lẫn lãi. Hỏi người đó nhận được tất cả bao nhiêu tiền?

Nếu ba cạnh của một tam giác bất kì mà lập thành một cấp số nhân thì tập tất cả các giá trị của công bội có thể nhận được là S(a;b). Tính giá trị của T=a+b.

Cho a là số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(x)=m có ba nghiệm đều không lớn hơn 3 khi và chỉ khi

Cho $z_1=5-10i$ và $z_2=2-i$. Khi đó số phức $\text{w}=\frac{z_1}{z_2}$ có phần ảo là

Có bao nhiêu giá trị của tham số thực a để hàm số $y=\frac{\cos x+a\sin x+1}{\cos x+2}$ có giá trị lớn nhất bằng 1?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f(x) là một trong bốn hàm số được liệt kê trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm f(x).