IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 315

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên . Biết f(0) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Phương trình fx=m, với m là tham số có nhiều nhất là bao nhiêu nghiệm?

A. 8

B. 6

Đáp án chính xác

C. 2

D. 4

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Cách 1. Gọi phương trình y=f'(x) có dạng y=g(x)=ax3+bx2+cx+3, khi đó ta có 

g(1)=0g(3)=0g'(1)=0a+b+c+3=027a+9b+3c+3=03a+2b+c=0a+b+c=39a+3b+c=13a+2b+c=0a=1b=5c=7

y=f'(x)=x3+5x27x+3

Lấy nguyên hàm f'(x) ta được x3+5x27x+3dx=14x4+53x372x2+3x+C=f(x)

f(0)=0C=0y=f(x)=14x4+53x372x2+3x. Ta có bảng biến thiên

Từ đồ thị hàm số y=f(x) ta suy ra được đồ thị hàm số y=fx.

Do đó phương trình fx=m có nhiều nhất là 6 nghiệm.

Cách 2.

Từ đồ thị ta có bảng biến thiên

Từ đồ thị hàm số y = f (x) ta suy ra được đồ thị hàm số y=fx

Do đó phương trình fx=m có nhiều nhất là 6 nghiệm

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số bậc ba f(x) = ax3 +bx2 + cx + d (a,b,c,d,a0 ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng

Xem đáp án » 16/05/2022 4,739

Câu 2:

Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V khi đó thể tích khối chóp tứ giác A.BCC'B' bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 2,587

Câu 3:

Đồ thị bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,377

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc, AB = a, AC=a2 và diện tích tam giác SBC bằng a2336. Khoảng cách từ điểm A đến măt phẳng (SBC) bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 1,370

Câu 5:

Trong khai triển nhị thức (a + 2)n+6 (n ) có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,204

Câu 6:

Hình chóp có 20 cạnh thì có bao nhiêu mặt?

Xem đáp án » 16/05/2022 1,088

Câu 7:

Ông A vay dài hạn ngân hàng 300 triệu, với lãi suất 12% năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một năm, số tiền hoàn ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 4 năm kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lẩn hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

Xem đáp án » 16/05/2022 861

Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có f(3) < 0, đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số gx=fx12020 là:

Xem đáp án » 16/05/2022 525

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 22, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP

Xem đáp án » 16/05/2022 519

Câu 10:

Cho các hàm số lũy thừa y=xα,y=xβ,y=xγ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh để đúng là

Xem đáp án » 16/05/2022 482

Câu 11:

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-3;2] và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;2] bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 460

Câu 12:

Cho hàm số fx=ax+bcx+d (với a, b, c, d là các số thực) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [-3;-2] bằng 7. Giá trị f(2) bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 417

Câu 13:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tang góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và (ABC) bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 413

Câu 14:

Cho hàm số y = log2x. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 16/05/2022 396

Câu 15:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có đạo hàm f'x=x2x2x26x+m với mọi x. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số gx=f1x nghịch biến trên khoảng ;1?

Xem đáp án » 16/05/2022 377

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »