Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận?
A. 40
B. 20
C. 21
D. 41
Đáp án B
Từ đồ thị hàm số y=f(x) ta suy ra f(x) có tập xác định và các giới hạn , , , , .
Vì hàm số xác định trên R nên hàm số xác định
Vì nên
Do đó đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là đường thẳng y=-m (về cả 2 phía và )
Để đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận thì nó phải có 4 đường tiệm cận đứng.
Điều kiện cần phải có 4 nghiệm phân biệt.
có 4 nghiệm phân biệt .
Điều kiện đủ: Giả sử là hai nghiệm phân biệt của phương trình ; là hai nghiệm phân biệt của phương trình
Xét đường thẳng , ta có .
Suy ta đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
Tương tự các đường thẳng , cũng là các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
Vậy để đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận thì m<0.
Do và nên có tất cả 20 giá trị của m
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ
Cho đường thẳng cố định d, tập hợp các đường thẳng song song với d cách d một khoảng không đổi là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, thể tích là V. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN=2NB; mặt phẳng di động qua các điểm M, N và cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại hai điểm phân biệt K, Q. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.MNKQ
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn để phương trình có nghiệm thực?
Khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SBC là tam giác đều cạnh a, tam giác ABC vuông tại A. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
Đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị hàm số tại hai điểm M, N. Độ dài đoạn thẳng MN bằng
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng?
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Với a là số thực dương tùy ý khác 1 và b là số thực tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm . Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình là