Cho các phát biểu sau

      (1) Đơn giản biểu thức $M=\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right)\left(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}\right)\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right)$ ta được M=a-b

      (2) Tập xác định D của hàm số $y={\log }_2\left({\ln }^{2}x-1\right)$ là $D=\left(e;+\infty \right).$

      (3) Đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\ln x$ là $y\text{'}=\frac{1}{x\ln x.\ln 2}$

      (4) Hàm số $y=10{\log }_a\left(x-1\right)$ có đạo hàm tại mọi điểm xác định

Số các phát biểu đúng là

Hàm số $y={\left(4-x^2\right)}^{\frac{3}{5}}$ có tập xác định

Cắt một khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm thì được một hình tròn có diện tích bằng $16\pi .$ Tính diện tích của mặt cầu giới hạn nên khối cầu đó?

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${\left(x-\frac{2}{x^2}\right)}^{21}$, $\left(x\ne 0,n\in \mathbb{N}*\right).$

Cho một hình trụ có chiều cao 20cm. Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100cm. Tính thể tích của khối trục được giới hạn bởi hình trụ đã cho

Cho tam diện vuông O.ABC có bán kính mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp lần lượt là R và r Khi đó tỉ số $\frac{R}{r}$ đạt giá trị nhỏ nhất là $\frac{x+\sqrt{y}}{2}.$ Tính  $P=x+y.$

Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

Cho tập Y gồm 5 điểm phân biệt trên mặt phẳng. Số véc-tơ khác $\overrightarrow{0}$ có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập Y là

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x+m+2.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m<2018 sao cho với mọi bộ số thực $a,b,c\in \left[-1;3\right]$ thì $f\left(a\right),f\left(b\right),f\left(c\right)$ là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{25}{x}^2\le {\log }_5\left(4-x\right).$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh AC=2a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) tam giác SAB cân. Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a.

Cho các số thực x,y thỏa mãn $\ln y\ge \ln \left(x^3+2\right)-\ln 3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $H=e^{4y-x^3-x-2}-\frac{x^2+y^2}{2}+x\left(y+1\right)-y.$

Một cấp số cộng có $u_2=5$ và $u_3=9.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho 0<a<1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ.

Số nghiệm nằm trong $\left(-\frac{\pi }{2};3\pi \right)$ của phương trình $f\left(\cos x+1\right)=\cos x+1$ là

Cho hình chóp S.ABC có $SA=x,BC=y,AB=AC=SB=SC=1.$ Thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất khi tổng x+y bằng