IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 1,333

Tìm số các cặp số nguyên (a;b) thỏa mãn logab+6logba=5,2a2020;2b2021.

A. 53

B. 51

C. 54

Đáp án chính xác

D. 52

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Đặt t=logab, khi đó logab+6logba=5 trở thành

             t+61t=5t25t+6=0[t=2t=3.

Với t=2 suy ra: logab=2b=a2.

Mặt khác {2a20202b2021b=a2{2a20202a22021{2a20201,412a202144.96

Suy ra ta có 43 số a{2;3;4;...;44}, tương ứng có 43 số b{a2i,i=¯2,44}. Trường hợp này có 43 cặp.

Với t=3, suy ra: logab=3b=a3.

Mặt khác {a,b2a20202b2021b=a3{2a20202a32021{2a20201.2632a3202112.64

Suy ra có 11 số a{2;3;4;...;12}, tương ứng có 11 số b{a3i,i=¯2,12}. Trường hợp này có 11 cặp.

Vậy có 43+11=54 cặp

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là

Xem đáp án » 16/05/2022 3,023

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA=SB=SC=SD, AB=a, AD=2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là 600. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 16/05/2022 975

Câu 3:

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số h(x)=|f(sinx)1| có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn [0;2π].

Xem đáp án » 16/05/2022 954

Câu 4:

A,B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn A<2202131273<B. Giá trị A+B là

Xem đáp án » 16/05/2022 891

Câu 5:

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn (x299x100).ln(x1)<0?

Xem đáp án » 16/05/2022 801

Câu 6:

Khối đa diện đều loại {3;5} có bao nhiêu cạnh?

Xem đáp án » 16/05/2022 767

Câu 7:

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a,b,c. Thể tích khối hộp chữ nhật là

Xem đáp án » 16/05/2022 707

Câu 8:

Cho hàm bậc bốn trùng phương y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình f(x)=34 là

Xem đáp án » 16/05/2022 706

Câu 9:

Cho hàm số f(x) liên tục trên và có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m[5;5] để hàm số y=f(x22mx+m2+1) nghịch biến trên khoảng (0;12). Tổng giá trị các phần tử của S bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 553

Câu 10:

Biết f(x)dx=ex+sinx+C. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 16/05/2022 522

Câu 11:

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+93x2+x là

Xem đáp án » 16/05/2022 504

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương trình f(x)3m+5=0 có ba nghiệm phân biệt? 

Xem đáp án » 16/05/2022 436

Câu 13:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+1 là

Xem đáp án » 16/05/2022 413

Câu 14:

Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình sau. 

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Xem đáp án » 16/05/2022 411

Câu 15:

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Xem đáp án » 16/05/2022 366

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »