IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 169

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=43sin32x+2cos22xm2+3msin2x1 nghịch biến trên khoảng 0;π4.

A. m352 hoặc m3+52.

B. m3 hoặc m0.

C. 3m0.

D. 352m3+52.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Ta có y=43sin32x+2cos22xm2+3msin2x1 hay y=43sin32x2sin22xm2+3msin2x+1 do vậy y'=24sin22x4sin2xm2+3mcos2x.

Với x0;π4 ta có cos2x>0 vì vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;π4 khi và chỉ khi y'0,x0;π44sin22x4sin2xm2+3m0,x0;π4.

Đặt t=sin2x với x0;π4 ta được t0;1 do vậy ta có bất phương trình 4t24tm2+3m0,t0;14t24tm2+3m,t0;1.

Xét hàm số gt=4t24t ta có bảng biến thiên như sau

Qua bảng ta cần có m2+3m1m2+3m10352m3+52.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điều kiện xác định của hàm số y=log2x1 là

Xem đáp án » 16/05/2022 614

Câu 2:

Cho biểu thức P=x54, với x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 16/05/2022 553

Câu 3:

Hàm số y=13x3+x23x+1 đạt cực tiểu tại điểm 

Xem đáp án » 16/05/2022 533

Câu 4:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

Xem đáp án » 16/05/2022 513

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình 12x1128 là?

Xem đáp án » 16/05/2022 455

Câu 6:

Một hộp đựng thẻ gồm 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp thẻ đó. Xác suất để 2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên chia hết cho 3 là

Xem đáp án » 16/05/2022 434

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 421

Câu 8:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=3x5x2 là

Xem đáp án » 16/05/2022 369

Câu 9:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+12x4 có phương trình là

Xem đáp án » 16/05/2022 365

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng?

Xem đáp án » 16/05/2022 357

Câu 11:

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của y' như sau:

 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 16/05/2022 348

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=x+2x2x13 với x. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

Xem đáp án » 16/05/2022 339

Câu 13:

Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho

Xem đáp án » 16/05/2022 323

Câu 14:

Cho hàm số y=fx=2axbxca,b,c,b0 có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a,b,c có bao nhiêu số âm?

Xem đáp án » 16/05/2022 321

Câu 15:

Cho x,y>0 thỏa mãn log6x=log9y=log42x+2y. Tính xy.

Xem đáp án » 16/05/2022 294

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »