Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3,$ với m là tham số. Gọi (C) là đồ thị của hàm số đã cho. Biết rằng khi m thay đổi, điểm cực tiểu của đồ thị (C) luôn nằm trên đường thẳng cố định. Hệ số góc của đường thẳng d bằng 

Số cách chọn một ban cán sự gồm lớp trưởng, một lớp phó và một bí thư từ một lớp học có 45 học sinh bằng

Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sôcôla, kem sữa, kem đậu xanh và kem thập cẩm. Một người vào cửa hàng kem mua 8 cốc kem. Xác suất trong 8 cốc kem đó có đủ cả bốn loại kem bằng

Thể tích của khối bát diện đều cạnh 2a bằng

Điểm cực tiểu của hàm số $y=x^3-3x^2-9x+2$ là

Cho hình nón có chiều cao h=6 và bán kính đường tròn đáy r=3. Xét hình trụ có một đáy nằm trên hình tròn đáy của hình nón, đường tròn của mặt đáy còn lại nằm trên mặt xung quanh của hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất. Khi đó, bán kính đáy của hình trụ bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Hàm số $y={\left(x^2-4\right)}^{-3}$ có tập xác định là

Cho các số nguyên dương x,y,z đôi một nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn $x{\log }_{3200}5+y{\log }_{3200}2=z.$ Giá trị biểu thức $29x-y-2021z$ bằng

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC vuông tại $A,BC=4a,\widehat{ABC}={60}^0.$ Xét hai tia Bx,Cy cùng hướng và cùng vuông góc với (ABC). Trên Bx lấy điểm $B_1$sao cho mặt cầu đường kính $B_1$ tiếp xúc với Cy. Trên tia Cy lấy điểm $C_1$ sao cho mặt cầu đường kính $A{C}_1$ tiếp xúc với $B_x$. Thể tích khối đa diện $ABC{C}_1{B}_1$ bằng.  

Với x>0 đạo hàm của hàm số $y={\log }_{2021}x$ là

Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1.$ Phương trình của đường thẳng AB là

Mỗi mặt của một khối đa diện đều loại $\left\{4;3\right\}$ là

Hình vẽ nào sau đây là hình biểu diễn một hình đa diện?

Cho khối lăng trụ có thể tích V=20 và diện tích đáy B=15. Chiều cao của khối trụ đã cho bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B và $A\text{'}A=A\text{'}B=A\text{'}C.$ Biết rằng $AB=2a,BC=\sqrt{3}a$ và mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy một góc ${30}^0.$ Thể tích khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ bằng