IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 355

Cho phương trình log5x2020mx2log2xx=0. Số giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt là 

A. 24

B. 26

C. 27

D. 28

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Điều kiện xác định x>02log2xx0

Với điều kiện trên, pt trở thành 2log2xx=0log5x2020mx=02log2xx=0 1log5x2020x=m   2

Xét phương trình 1:fx=2log2xx=0

Ta có f2=f4=0x=2;x=4 là hai nghiệm của phương trình.

Với x2;4 ta có f'x=2xln21=2xln2xln2=0;f'x=0x=2ln2

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên, suy ra (1) có hai nghiệm x=2;x=4

Do đó để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) phải có 2 nghiệm phân biệt trên khoảng (2;4)

2gx=2020.log5xx=m vì x>0

Xét hàm số gx=2020log5xx trên khoảng (2;4) có

g'x=2020log5e2020log5xx2;g'x=0x=e

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để (2) có hai nghiệm phân biệt thì 434,98<m<461,72

m nên m435;436;...;461

Vậy có 27 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Với a là số thực dương, ln(7a)-ln(3a) bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 3,288

Câu 2:

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số cộng có công sai d0. Giá trị của log2bad bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 981

Câu 3:

Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy R=4a. Hai điểm A và B di động trên hai đường tròn đáy của khối trụ. Tính thể tích V của khối trụ tròn xoay đó biết rằng độ dài lớn nhất của đoạn AB là 10a

Xem đáp án » 16/05/2022 877

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số gx=12fx1 là

Xem đáp án » 16/05/2022 835

Câu 5:

Trên mặt phẳng Oxy, gọi S là tập hợp các điểm M(x;y) với x,y,x3,y3. Lấy ngẫu nhiên một điểm M thuộc S. Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số y=x+3x1 bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 807

Câu 6:

Một hộp đựng 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 bi, xác suất 3 bi lấy ra khác màu nhau là

Xem đáp án » 16/05/2022 803

Câu 7:

Cho hai số thực a,b thỏa mãn 2log3a3b=log3a+log34b và a>3b>0. Khi đó giá trị của ab là

Xem đáp án » 16/05/2022 704

Câu 8:

Trong khai triển xy3y412 hệ số của số hạng có số mũ của x gấp 5 lần số mũ của y là

Xem đáp án » 16/05/2022 632

Câu 9:

Một tổ gồm 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam, xếp 10 học sinh thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho xuất hiện đúng 1 cặp (1 nữ và 1 nam) và nữ đứng trước nam là

Xem đáp án » 16/05/2022 620

Câu 10:

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Biết A' cách đều ba đỉnh A,B,C và mặt phẳng (A'BC) vuông góc với mặt phẳng (AB'C'). Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 547

Câu 11:

Cho hình trụ tròn xoay có diện tích thiết diện qua trục là 100a2. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là

Xem đáp án » 16/05/2022 491

Câu 12:

Cho hàm số y=x+2x+1C và đường thẳng d:y=x+m. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại hai điểm về hai phía trục hoành?

Xem đáp án » 16/05/2022 466

Câu 13:

Cho tứ diện ABCD cạnh a. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BM=2MC. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Mặt phẳng (IJM) chia tứ diện ABCD thành hai phần, thể tích của phần đa diện chứa đỉnh B tính theo a bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 451

Câu 14:

Tập xác định của hàm số y=x123 là

Xem đáp án » 16/05/2022 438

Câu 15:

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng a323. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 422

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »