IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 439

Cho hình chóp S.ABC có SA=3,SB=4,SC=5,ASB=BSC=45°,ASC=60° Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A. 5

Đáp án chính xác

B. 56

C. 53

D. 52

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta chuẩn hóa các cạnh SA, SB, SC của hình chóp về độ dài là 1

Lưu ý: việc chuẩn hóa phải đảm bảo các thông số về góc của bài toán không bị thay đổi

Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm AB, H là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC

Vì hình chóp có SA = SB = SC 

=> Hình chiếu của S trên (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Xét ∆SAB, ta có: AC=sin45°2

AB=2sin45°2

Xét ∆ABC, ta có: AM2 + MB2 = AB2

MB=7-422

Ta có:  SABC=abc4R=12.AC.MB

R=abc2MB=2-27-42

Xét ∆ASH, ta có: AH2 + SH2 = SA2

SH=17-42

Vậy VS.A'B'C'=13.17-42.12.7-422.1=12

Lại có: VS.A'B'C'=13.14.15                          

 

Vậy   VS.ABC=5

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=x-x2  khẳng định nào sau đây là đúng:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,688

Câu 2:

Cho a>0  Biểu thức a3a235  được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ a' có kết quả là:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,551

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh AB = a (a>0) Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60° Tính thể tích khối chóp S.ABCD:

Xem đáp án » 16/05/2022 1,239

Câu 4:

Cho  hình  chóp  S.ABCD có  đáy  ABCD  là  hình  thang  vuông  tại A , D , AD = DC = a , AB = 2a (a > 0) Hình chiếu của S lên mặt đáy trùng với trung điểm I của AD. Thể tích khối chóp S.IBC biết góc giữa SC và mặt đáy bằng 60°

Xem đáp án » 16/05/2022 906

Câu 5:

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA=a , ASB=30° Người ta muốn trang trí cho hình chóp bằng một dây đèn nháy chạy theo các điểm A, M, N rồi quay lại A (đúng một vòng) như hình bên dưới. Độ dài ngắn nhất của dây đèn nháy là:

Xem đáp án » 16/05/2022 602

Câu 6:

Tính log1854  theo a=log627

Xem đáp án » 16/05/2022 585

Câu 7:

Hàm số y=x4+x2+3  có số điểm cực trị là:

Xem đáp án » 16/05/2022 421

Câu 8:

Cho hàm số  y = 2x4-4x2+3 Diện tích của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

Xem đáp án » 16/05/2022 404

Câu 9:

Hàm số y=-x3+3x đồng biến trên khoảng:

Xem đáp án » 16/05/2022 396

Câu 10:

Với giá trị nào của m thì hàm số y=x3-3mx2+3x-1  đồng biến trên 

Xem đáp án » 16/05/2022 381

Câu 11:

Hàm số y= (x2-4x+3)π có tập xác định là

Xem đáp án » 16/05/2022 377

Câu 12:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D  có AC' = a (a>0) Thế tích của khối lập phương đó là

Xem đáp án » 16/05/2022 363

Câu 13:

Cho hàm số   xác định và có đạo hàm trên  Đạo hàm  của hàm số là  có đồ thị như hình dưới

 

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai:

Xem đáp án » 16/05/2022 360

Câu 14:

Tìm m để phương trình x4-2x2-m=3  có 2 nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 16/05/2022 350

Câu 15:

Cho đồ thị hàm số y=x3-3x+2 (C)  Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M(2;4) là:

Xem đáp án » 16/05/2022 349

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »