Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD = 3DC, EC = 2BE

a, Biểu diễn mỗi vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{ED}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}$

b, Tìm tập hợp điểm M sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{ME}\right|=\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MD}\right|$

c, Với k là số thực tùy ý, lấy các điểm P, Q sao cho $\overrightarrow{AP}=k\overrightarrow{AD};\overrightarrow{BQ}=k\overrightarrow{BE}$. Chứng minh rằng trung điểm của đường thẳng PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi

 

Cho $0^0<\alpha <{90}^0$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Cho mệnh đề: “Có một học sinh lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A(–2;3), B(0;4), C(5;–4). Tọa độ đỉnh D là:

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau $\overline{s}$ = 94444200±3000 (người). Số quy tròn của số gần đúng là 94444200 là:

Cho các câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

(II): “π² < 9,86”

(III): “Mệt quá!”

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?

Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{\left(x+1\right)\left(mx+2\right)}{x-2}$ = 0 có nghiệm duy nhất. Khi đó n là:

Chiều cao của một ngọn đồi là $\overline{h}$ = 347,13m±0,2m. Độ chính xác d của phép đo trên là:

Parabol (P): $y=-2x^2-6x+3$ có hoành độ đỉnh là:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng [–10; –4) để đường thẳng d: y = –(m+1)x + m + 2  cắt Parabol (P): $y=x^2+x-2$ tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung?

Cho hàm số $y=x^2-4x+3$ (1)

a, Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b, Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của với trục Oy và song song với đường thẳng

Cho A = (–1;3), B = [0;5]. Khi đó (A$\cap$B)$\cup$(A\B) là:

Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?

Cho $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}$ với 4 điểm A, B, C, D bất kì. Chọn khẳng định đúng?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx + m – (m+2)x = $m^2$ – 2x có tập nghiệm là R. Tính tổng tất cả các phần tử của S