Chứng minh đẳng thức:

$\tan x+cotx+\tan 3x +cot3x=\frac{8{\cos }^{2}2x}{\sin 6x}$

Rút gọn các biểu thức sau:

$$\begin{gathered} A=\frac{\sin 2x-\sin x}{1-cotx+\cos 2x} \\ B=\frac{1+\cos x}{\sin x}(1-\frac{{(1-\cos x)}^2}{{\sin }^{2}x}) \end{gathered}$$

Cho tan⁡x = 2. Khi đó, giá trị biểu thức $A=\frac{\cos 2x}{{\sin }^{2}x}$ bằng:

Phần I: Trắc nghiệm

Cho $\mathrm{\pi }<\mathrm{x}<\frac{3\mathrm{\pi }}{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Thu gọn biểu thức sin⁡3xcos⁡5x - cos3xsin5x ta được:

Trong các cặp góc lượng giác sau, cặp góc nào có cùng tia đầu và tia cuối trên đường tròn lượng giác?

Trên đường tròn lượng giác bán kính 15cm, độ dài cung có số đo 3,4 rad là:

Cho $\cos \alpha =-\frac{2}{3},\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\pi$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chọn câu sai:

Phần II: Tự luận

Cho $\sin \alpha =\frac{3}{5},0<\alpha <\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

a) Tính cosα, tanα, cotα?

b) Tính $A={\cos }^2\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{4}-\alpha \right)-{\cos }^2\left(\frac{3\mathrm{\pi }}{4}+\alpha \right)$

Đổi số đo góc 21π/4 ra đơn vị độ là: