Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tạiM, vị trí M cách đường OE 125 m và cách đường OX 1km. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá trị để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?

Tìm m để phương trình f'(x0 = 0  có nghiệm. Biết $f\left(x\right)=mcosx+2sinx-3x+1.$

Một cửa hàng bán lẻ mũ bảo hiểm Honda với giá 20USD. Với giá bán này cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 chiếc. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi 2USD  thì số mũ bán được tăng thêm 40 chiếc. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một chiếc mũ bảo hiểm Honda là 10USD 

Cho các số  $x+\mathrm{2,}\text{ x}+\mathrm{14,}\text{ x}+50$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó $x^3+2003$ bằng:

Gọi x,y,z lần lượt là số đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối đa diện đều loại {3;4} Tổng T=x+y+2z bằng:

Cho hàm số $y=\frac{mx+2016m+2017}{-x-m}$ với m là tham số thực. Gọi S  là tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tính số phần tử của S.

Đồ thị của hàm số $y=x^3+3x^2-9x+2$ có hai điểm cực trị A ; B Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB 

Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình 

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Hàm số $y=\frac{2}{2+x^2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A,ABa,SA=SB=SC.$ Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng $45°$ Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số y=f(x) xác định trên M và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={\left(\text{x }+1\right)}^2{\left(\text{x }-1\right)}^3{x}^2.$ Số điểm cực trị của hàm số là:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a\ne 0),$ có đồ thị (C)  Với điều kiện nào của a để cho tiếp tuyến của đồ thi (C)tại điểm có hoành độ $x_0=-\frac{b}{3a}$ là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?