Tính đạo hàm của hàm số $y=2sin3x+cos2x$ 

Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Cho cấp số cộng  $\left(u_n\right):\mathrm{2,}a\mathrm{,6,}b.$Tích a.b bằng:

Cho dãy số  $\left(u_n\right)$với $u_n=3^n.$ Tính $u_{n+1}?$ 

Cho hình chóp tam giác đều SABC Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,SM  Mặt phẳng (ABN) cắt SC tại E. Gọi $V_2$ là thể tích của khối chóp $S.ABEvàV_1$ là thể tích khối chóp SABC  Khẳng định nào sau đây đúng?

Khối chóp đều SABCD có mặt đáy là

Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC và DBC vuông cân và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, $AB=AC=DB=DC=2a$ . Tính khoảng cách từ B  đến mp (ACD) 

Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là

Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh a các đoạn bằng $x,\left(0<x<\frac{a}{2}\right)$ phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

Kết quả (b,c)  của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai $x^2+bx+c=0.$ Tính xác suất để phương trình có nghiệm.

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3{\text{-ax}}^2-3ax+4$ với a là tham số. Biết $a_0$ là giá trị của tham số a để hàm số đã cho đạt cực trị tại hai điểm $x_1,x_2$ thỏa mãn $\frac{{x_1}^2+2a{x}_2+9a}{a^2}+\frac{a^2}{{x_2}^2+2a{x}_1+9a}=2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A;B với BC là đáy nhỏ. Biết rằng tam giác SAB đều có cạnh là 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $SC=a\sqrt{5}$và khoảng cách từ D tới mặt phẳng (SHC) là $2a\sqrt{2}$ (H là trung điểm của AB). Thể tích khối chóp S.ABCDlà: 

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  $y=3x^3-x^2-7x+1$ tại điểm  $A\left(0;1\right)$ là

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=4cm Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) .M thuộc SC sao cho  $CM=2MS$. Khoảng cách giữa hai đường $ACvàBM$ là ?

Trên đoạn   $\left[-2\pi ;\frac{5\pi }{2}\right]$ , đồ thị hai hàm số $y=\mathrm{s}\text{inx}$ và  $y=\cos x$ cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D  dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?