Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[a;b\right]$. Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a , x=b \left(a<b\right)$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục hoành được tính theo công thức:    

Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-4x-4y+6z-3=0$. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là ? 

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4+mx-\frac{3}{2x}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left(P\right): 2x-4y+6z-1=0$. Mặt phẳng $\left(P\right)$ có một vectơ pháp tuyến là:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=-2t+10\left(m/s\right)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối

Cho số thực $m>1$ thỏa mãn ${\int }_1^m\left|2mx-1\right|dx=1$. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết $AB=a, AC=2a,$ và $A\text{'}B=3a$. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|z+2-5i\right|=6$ là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 20cm. Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12cm (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm. Con quạ thông minh mổ những viên đá hình cầu có bán kính 0,6cm thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc, $AB=4cm, AC=5cm, AD=3cm$. Tính thể tích khối tứ diện ABCD

 Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left(1+i\right)z+\left(2-i\right)\overline{z}=13+2i$ 

Gọi $\left(S\right)$ là tập hợp đi qua 4 điểm $A\left(2;0;0\right), B\left(1;3;0\right), C\left(-1;0;3\right),$$D\left(1;2;3\right)$. Tính bán kính R của mặt cầu $\left(S\right)$

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in \mathrm{ℝ}\right)$ thỏa mãn $z\left(2i-3\right)-8i\overline{z}=16-15i$. Tính $S=a-3b$ 

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?