Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và(O’;R),OO’=4R. Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A, B sao cho $AB=R\sqrt{3}$ . Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt đoạn OO’ và tạo với đáy một góc bằng 60 độ (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của hình elip. Diện tích thiết diện đó bằng

Cho $\left(u_n\right)$  là cấp số cộng biết $u_3+u_{13}=80$  Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng?

Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

x       -∞    -2      -1      2     4      +∞

f’(x)     +  0   -   0  +   0 -   0  +

Hàm số y =-2f(x)+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 để phương trình ${\log }_6\left(2018x+m\right)={\log }_4\left(1009x\right)$  có nghiệm của tham số m là

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ℝ?

Trong khoảng (-2018;2018), số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=-x^4+6x^2-2\left(m+3\right)x-2$  nghịch biến trên khoảng (2;3) là

Số giá trị nguyên của m ϵ (-10;10) để phương trình ${\left(\sqrt{10}+1\right)}^{x^2}+m{\left(\sqrt{10}-1\right)}^{x^2}=2.3^{x^2+1}$  có đúng hai nghiệm phân biệt là

Biết $A_n^k,C_n^k,P_n$ lần lượt là số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử. Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số y=f(x) có đạo hàm $y\text{'}=x^2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xét các số phức z thỏa mãn |z-2i+1|=4 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=\left(12-5i\right)\stackrel{-}{z}+3i$  là một đường tròn tâm I, bán kính r. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình $\sqrt{x-512}+\sqrt{1024-x}=16+4\sqrt[8]{\left(x-512\right)\left(1024-x\right)}$  có bao nhiêu nghiệm?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng (P): 2x –y +2z-1=0 biết đường tròn bán kính bằng  $\sqrt{8}$có phương trình là

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+\stackrel{-}{z}\right|\le 2$  và $\left|z-\stackrel{-}{z}\right|\le 2$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất củaT=|z-2i|. Tổng M+m bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-2018;2018) để hàm số $y={\left(x^2-2x-m+1\right)}^{\sqrt{2018}}$  có tập xác định D=ℝ

Cho x ϵ (0;π/2). Biết log(sinx)+log(cosx)=-1 và log(sinx+cosx)=1/2(logn-1). Giá trị của n là