50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay - đề 9

Câu 1:

Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

A. 4 cạnh.

B. 3 cạnh.

C. 6 cạnh.

D. 5 cạnh.

Xem đáp án

Hình tứ diện có 6 cạnh.

Chọn đáp án C.

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2;-2;1), B(1;-1;3). Tọa độ của véctơ $\vec{A B}$ là

A. (1 ;-1 ;-2)

B. (-1 ;1 ;2)

C. (3 ;-3 ;4)

D. (-3 ;3 ;-4)

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$ có bán kính bằng

A. 9.

B. 3.

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 4:

Hàm số y=f(x) có đạo hàm $y' = x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên ℝ.

B. Hàm số đồng biến trên (-∞;0) và nghịch biến trên (0;+∞)

C. Hàm số nghịch biến trên (-∞;0) và đồng biến trên (0;+∞)

D. Hàm số đồng biến trên ℝ.

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng (P): 2x –y +2z-1=0 biết đường tròn bán kính bằng $\sqrt{8}$ có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 6:

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y =x/4,y =0,x =1,x =4 quay xung quanh trục Ox là

A. 21/16

B. 21π/16

C. 15/16

D. 15π/16

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 7:

Hệ số của $x^{3}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{8}$ bằng

A. $- C_{8}^{1} . 2^{3}$

B. $- C_{8}^{5} . 2^{5}$

C. $C_{8}^{3} . 2^{3}$

D. $C_{8}^{5} . 2^{5}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{3} - 5 x + 7) > 0$ là

A. (-∞ ;2)

B. (2 ;3)

C. $(- \infty; 2) \cup (3; + \infty)$

D. (3 ;+∞).

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 9:

Biết $A_{n}^{k}, C_{n}^{k}, P_{n}$ lần lượt là số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $P_{n} = n!$

B. $C_{n}^{k}$

C. $C_{n}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k}$

D. $A_{n}^{k} = \frac{C_{n}^{k}}{k!}$

Xem đáp án

$A_{n}^{k} = \frac{C_{n}^{k}}{k!}$

Chọn đáp án D.

Câu 10:

Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}$

B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

D. $\log_{b} a . \log_{a} x = \log_{b} x$

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 11:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{\sqrt{x + 3} + 2}{x - 1}$ bằng

A. +∞

B. 1.

C. 1/2

D. 1/4

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 12:

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 - x^{2})$ là

A. $- \frac{2 x}{x^{2} - 1}$

B. $\frac{2 x}{x^{2} - 1}$

C. $\frac{1}{x^{2} - 1}$

D. $\frac{x}{1 - x^{2}}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 13:

Khi thực hiện phép thử T chỉ có một số hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện. Gọi n(Ω) là số kết quả có thể xảy ra của phép thử, A là biến cố liên quan đến phép thử T, n(A)là số kết quả thuận cho biến cố A, P(A) là xác suất của biến cố A. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. P(A) = n(Ω)

B. P(A)= n(Ω)/ n(A)

C. P(A) = n(A)

D. P(A)= n(A)/ n(Ω)

Xem đáp án

P(A)= n(A)/ n(Ω)

Chọn đáp án D.

Câu 14:

Phương trình sin(x-π/3)=1 có nghiệm là?

A. x =5π/6 +k2π

B. x =π/3 +k2π

C. x =π/3 +kπ

D. x =5π/6 +kπ

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-m=0 có 4 nghiệm phân biệt.

A. m ϵ (1 ;2]

B. m ϵ [1 ;2)

C. m ϵ (1 ;2)

D. m ϵ[1 ;2)

Xem đáp án

Từ bảng biến thiên ta dễ có 1 <m <2

Chọn đáp án C.

Câu 16:

Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a \sqrt{2}$ là

A. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{6}$

B. $\frac{π \sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3}}{3}$

D. $\frac{π a^{3}}{6}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 17:

Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, $\log_{a^{2}} a^{3}$ bằng

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 18:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - e^{2 x}$ trên đoạn [-1;1]

A. $\underset{[- 1; 1]}{m a x} y = \frac{- (\ln 2 + 1)}{2}$

B. $\underset{[- 1; 1]}{m a x} y = 1 - e^{2}$

C. $\underset{[- 1; 1]}{m a x} y = - (1 + e^{2})$

D. $\underset{[- 1; 1]}{m a x} y = \frac{\ln 2 + 1}{2}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 19:

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

A. 2/3

B. 1/4

C. 1/3

D. 1/2

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 20:

Cho hàm số $a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như hình dưới đây.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 21:

Cho a và b lần lượt là số hạng thứ hai và thứ mười của một cấp số cộng có công sai d≠0. Giá trị của biểu thức $\log_{2} (\frac{b - a}{d})$ là một số nguyên có số ước tự nhiên bằng

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 22:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ℝ?

A. $y = \log_{3} x^{2}$

B. $y = \log (x^{3})$

C. $y = {(\frac{e}{4})}^{x}$

D. $y = {(\frac{2}{5})}^{- x}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 23:

Cho hàm số $y = \log_{5} x$ .Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.

B. Tập xác định của hàm số là (0;+∞)

C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung.

Xem đáp án

Tập xác định của hàm số là D=(0;+∞).

Ta có y’=1/xln5 >0,x ϵ (0;+∞)→ hàm số đồng biến trên (0;+∞)

Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung.

Chọn đáp án A.

Câu 24:

Cho $(u_{n})$ là cấp số cộng biết $u_{3} + u_{13} = 80$ Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng?

A. 800.

B. 570.

C. 600.

D. 630.

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 25:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-2018;2018) để hàm số $y = {(x^{2} - 2 x - m + 1)}^{\sqrt{2018}}$ có tập xác định D=ℝ

A. 2016.

B. 2017.

C. 2018.

D. Vô số.

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 26:

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.

x -∞ -2 -1 2 4 +∞

f’(x) + 0 - 0 + 0 - 0 +

Hàm số y =-2f(x)+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-4 ;2)

B. (-1 ;2)

C. (-2 ;-1)

D. (2 ;4)

Xem đáp án

y’= -2f’(x) nên hàm số nghịch biến trên (-∞;-2),(-1;2) và (4;+∞).

Chọn đáp án B.

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3) và B(2;0;-1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai điểm A và B nằm khác phía so với mặt phẳng x+2y+mz+1=0

A. m ϵ (2 ;3)

B. $m \in (- \infty; 2] \cup [3; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; 2) \cup (3; + \infty)$

D. m ϵ [2 ;3]

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 28:

Xét các số phức z thỏa mãn |z-2i+1|=4 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w = (12 - 5 i) \bar{z} + 3 i$ là một đường tròn tâm I, bán kính r. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $I (- 32; - 2), r = 2 \sqrt{13}$

B. I(32 ;2),r =52

C. I(-22 ;-16) ,r =52

D. $I (- 22; - 16), r = 2 \sqrt{13}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 29:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3 \cos x - 1}{3 + \cos x}$ Tổng M+m là

A. -7/3

B. 1/6

C. -5/2

D. -3/2

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = A D \sqrt{2}, S A ⊥ (A B C)$ . Gọi M là trung điểm của AB. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) bằng

A. 45 độ.

B.90 độ

C.60 độ

D. 30 độ

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 31:

Trong khoảng (-2018;2018), số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} - 2 (m + 3) x - 2$ nghịch biến trên khoảng (2;3) là

A. 1979.

B. 2025.

C. 1980.

D. 2026.

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 32:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1;4] và thỏa mãn $f (x) = \frac{f (2 \sqrt{x} - 1)}{\sqrt{x}} + \frac{\ln x}{x}$ Tích phân $I = \int_{3}^{4} f (x) d x$ là

A.I=2ln2

B. $I = 3 + 2 \ln^{2} 2$

C. $I = 2 \ln^{2} 2$

D. $I = \ln^{2} 2$

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 33:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(1 + x + x^{2} + x^{3})}^{10}$

A. 1902.

B. 7752.

C. 582.

D. 252.

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 34:

Giá trị của tổng 4+44+444+...+44...4 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

A. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} - 2018)$

B. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} + 2018)$

C. $\frac{4}{9} (10^{2018} - 1)$

D. $\frac{40}{9} (10^{2018} - 1) + 2018$

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 35:

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có M là trung điểm của A’B’. Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp đã cho thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó bằng

A. 7/17

B. 5/17

C. 7/24

D. 7/12

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 36:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S_{1})$ có tâm I(2;1;1;) bán kính bằng 4 và mặt cầu $(S_{2})$ có tâm J(2;1;5) bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu $(S_{1}), (S_{2})$ . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M+m bằng

A. 8.

B. $8 \sqrt{3}$

C. 9

D. $\sqrt{15}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 37:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E; M lần lượt là trung điểm của BC và SA. Gọi α là góc tạo bởi EM và (SBD). Khi đó tanα bằng:

A. 1.

B. 2.

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 38:

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 để phương trình $\log_{6} (2018 x + m) = \log_{4} (1009 x)$ có nghiệm của tham số m là

A. 2018.

B. 2017.

C. 2019.

D. 2020.

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 39:

Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và(O’;R),OO’=4R. Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A, B sao cho $A B = R \sqrt{3}$ . Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt đoạn OO’ và tạo với đáy một góc bằng 60 độ (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của hình elip. Diện tích thiết diện đó bằng

A. $(\frac{4 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$

B. $(\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$

C. $(\frac{2 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$

D. $(\frac{4 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 40:

Phương trình $\sqrt{x - 512} + \sqrt{1024 - x} = 16 + 4 \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 8.

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 41:

Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số, trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần?

A. 786240

B. 907200

C. 846000

D. 151200

Xem đáp án

Gọi số cần tìm có dạng $\bar{a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5} a_{6} a_{7} a_{8}}$

+) Chọn vị trí của 3 chữ số 0 trong 7 vị trí (trừ $a_{1}$ ). Vì giữa 2 chữ số 0 luôn ít nhất 1 chữ số khác 0 nên chọn 3 vị trí trong 5 vị trí để điền các số 0, sau đó thêm vào giữa 2 số 0 gần nhau 1 vị trí nữa.

Suy ra số cách chọn là $C_{5}^{3} = 10$

+) Chọn các số còn lại, ta chọn bộ 5 chữ số trong 9 chữ số từ 1 đến 9, có $A_{9}^{5}$ cách chọn.

Vậy có tất cả $10 . A_{9}^{5} = 151200$ số cần tìm.

Chọn đáp án D.

Câu 42:

Một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật có thể tích abừng 48 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chất liệu làm đáy và 4 mặt bên của hộp có giá thành gấp ba lần giá thành của chất liệu làm nắp hộp. Gọi h là chiều cao của hộp để giá thành của hộp là thấp nhất. Biết h=m/n với m, n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tổng m+n là

A. 12

B. 13

C. 11

D. 10.

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 43:

Cho x ϵ (0;π/2). Biết log(sinx)+log(cosx)=-1 và log(sinx+cosx)=1/2(logn-1). Giá trị của n là

A. 11.

B. 12.

C. 10.

D. 15.

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 44:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ và tạo với đường thẳng d’: $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$ một góc lớn nhất là.

A. x-z+1=0

B. x-4y+z-7=0

C. 3x-2y-2x-1=0

D. –x+4y-z-7=0

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 45:

Số giá trị nguyên của m ϵ (-10;10) để phương trình ${(\sqrt{10} + 1)}^{x^{2}} + m {(\sqrt{10} - 1)}^{x^{2}} = 2 . 3^{x^{2} + 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt là

A. 14.

B. 15.

C. 13

D. 16.

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 46:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD, S là điểm đối xứng với O qua CD’ (như hình vẽ). Thể tích của khối đa diện ABCDSA’B’C’D’ bằng

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$

B. $\frac{3 a^{3}}{2}$

C. $\frac{7 a^{3}}{6}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 47:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, có $\hat{A B C} = 60^{\circ}; A B = 3 \sqrt{2}$ . Đường thẳng AB có phương trình $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{x + 8}{- 4}$ , đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng (α):x+z-1=0. Biết điểm B là điểm có hoành độ dương, gọi (a,b,c) là tọa độ của điểm C. Giá trị a+b+c bằng

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 7.

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 48:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| \leq 2$ và $|z - \bar{z}| \leq 2$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất củaT=|z-2i|. Tổng M+m bằng

A. $1 + \sqrt{10}$

B. $\sqrt{2} + \sqrt{10}$

C. 4.

D. 1.

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 49:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $M = \underset{ℝ}{m a x} f (2 (\sin^{4} x + \cos^{4} x)), m = \underset{ℝ}{m i n} f (2 (\sin^{4} x + \cos^{4} x))$ . Tổng M+m bằng

A. 6.

B. 4.

C. 5.

D. 3.

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 50:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB cân tại S. Góc giữa mặt bên (SAB) và mặt đáy bằng 60 độ, góc giữa SA và mặt đáy bằng 45 độ Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{6}$ . Chiều cao của hình chóp S.ABCD bằng

A. $a \sqrt{3}$

B. $a \sqrt{6}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay - đề 9

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan