Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

Giả sử ${\int }_0^{9}f\left(x\right)dx=37$ và ${\int }_9^{0}g\left(x\right)dx=16$. Khi đó, $I={\int }_0^9\left[2f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right]dx$ bằng:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (-∞;+∞) có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\sqrt{3}-1\right)}^{x+1}>4-2\sqrt{3}$

Tìm n biết $\frac{1}{{\log }_{2}x}+\frac{1}{{\log }_{2^2}x}+\frac{1}{{\log }_{2^3}x}+...+\frac{1}{{\log }_{2^n}x}=\frac{465}{{\log }_{2}x}$ luôn đúng với mọi x >0,x≠1

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_5\left(x^2+2\right)$

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$với $u_1=3;q=-2$. Số 192 là số hạng thứ mấy của $\left(u_n\right)$?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc 60 độ. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Giải bất phương trình ${\log }_2\left(3x-2\right)>{\log }_2\left(6-5x\right)$ được tập nghiệm là (a;b).Hãy tính tổng S=a+b

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây sai?

Số nghiệm thực của phương trình $x^5+\frac{x}{\sqrt{x^2-2}}-2017=0$

Cho a >0,b >0 và a khác 1 thỏa mãn ${\log }_{a}b=\frac{b}{4};{\log }_{2}a=\frac{16}{b}$. Tính tổng a+b

Đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log }_6\left[x\left(5-x\right)\right]=1$

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng

Cho hai hàm số $F\left(x\right)=\left(x^2+ax+b\right)e^{-x}$ và $f\left(x\right)=\left(-x^2+3x+6\right)e^{-x}$ Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)