Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng $27m^3.$  Lấy A' trên SA sao cho $SA=3SA\text{'}.$ Mặt phẳng qua A' và song song với đáy hình chóp cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Tính thể tích hình chóp S.A’B’C’D’

Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(1;3\right)$ biến điểm A(2;1) thành điểm nào trong các điểm sau:

Tổng các góc của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;4} là

Cho đồ thị của ba hàm số $y=f\left(x\right),y=f\text{'}\left(x\right),y=f\text{'}\text{'}\left(x\right)$ được  mô tả bằng hình vẽ. Hỏi đồ thị của các hàm số $y=f\left(x\right),y=f\text{'}\left(x\right),y=f\text{'}\text{'}\left(x\right)$ theo thứ tự, lần lượt tương ứng với đường cong nào?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Tính giá trị của biểu thức $P=a+2b+3c$

Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số $f\left(x\right)=m{x}^3-\left(m+1\right)x-2$ đạt cực tiểu tại $x=2$ 

Trong mặt phẳng Oxy, xét hình gồm 2 đường thẳng d và d’ vuông góc nhau. Hỏi hình đó có mấy trục đối xứng

Hàm số $y=x^4-2x^2+2$ đồng biến trên các khoảng

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2\left|x\right|+7}\text{ khi x}\ge \text{-2}\\ \sqrt{2x^2+\left|x-1\right|}\text{ khi x<-2}\end{array}\right.$giới hạn $\underset{x\to -2^{+}}{\lim }f\left(x\right)$ bằng

Một khối lập phương có diện tích một mặt bằng 4. Nếu tăng cạnh của khối lập phương lên gấp đôi thì thể tích khối lập phương đó bằng:

Cho hình hộp đứng 'ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, $A\text{'}C=a.$ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $\left(BCD’\right)$ tính theo a là

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sin \left[\frac{\pi }{4}\left(3x-\sqrt{9x^2-16x-80}\right)\right]=0$ 

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s=-\frac{21}{6}{t}^3+\frac{2017}{4}{t}^2+t-\frac{110}{23}$ trong đó t tính bằng (s) và s tính bằng (m). Thời điểm vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là

Biết rằng ${\sin }^{4}x+co{s}^{4}x=mcos4x+n\left(m,n\in \mathbb{Q}\right).$ Tính tổng $S=m+n$ 

Trong 100 vé số có 5 vé trúng. Một người mua 15 vé. Xác suất để người đó trúng 2 vé là bao nhiêu?