Cho hình chóp S.ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên ( ABC) thuộc cạnh AB sao cho $HB=2AH$

 biết mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc $60°$Thể tích khối chóp S ABC . là

Tìm m để phương trình $4^x-2^{x+3}+3=m$ có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng (1;3) 

Hàm số $y=x^3+3{\text{x}}^2-4$ nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Một khối cầu có thể tích $V=\frac{500}{3}\pi .$ Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=2x^4-x^2$ với trục hoành là

Tính $I=\int x\mathrm{s}\text{inx}d\text{x},$ đặt $u=x,dv=\mathrm{s}\text{inx\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}dx}.$ Khi đó I biến đổi thành

Cho hàm số $y=-x^3+3{\text{x}}^2-3\text{x}+1,$ mệnh đề nào sau đây là đúng?

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Tính thể tích của Kim tự tháp

Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt $P={\log }_a{b}^3+{\log }_{a^2}{b}^6.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2\sqrt{3}.$ Thể tích của khối nón này bằng

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y=x^3-3{\text{x}}^2-9\text{x}+2$ 

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  $\mathbf{4}{\mathbf{log}}_{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{04}}^{\mathbf{2}}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{5}{\mathbf{log}}_{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{2}}\mathit{x}\mathbf{<}\mathbf{-}\mathbf{6}$

Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2-x}{x+2}$ có phương trình là