Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án
Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án - đề 6
-
5699 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 4:
Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án C
Ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng và
Câu 6:
Hàm số nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?
Đáp án B
Ta có hàm số nghịch biến khi x thuộc khoảng (-2;0)
Câu 9:
Cho hàm số xác định trên liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
Đáp án C
Các đường tiệm cận đứng là
Tiệm cận ngang là
Vậy có tất cả 3 đường tiệm cận
Câu 10:
Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm có 3 giao điểm
Câu 12:
Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ bằng -3 là
Đáp án C
Suy ra PTTT tại điểm có hoành đô bằng -3 là
Câu 13:
Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó khi
Đáp án A
Hàm số có tập xác định
Ta có
Hàm số đồng biến trên R
Câu 14:
Cho hàm số Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại A vuông góc với đường thẳng
Đáp án D
Ta có là hệ số góc của PTTT tại A
Câu 15:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đạt cực đại tại điểm x=1
Đáp án B
Ta có
Hàm số đạt cực đại tại
Với
Với
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại khi
Câu 22:
Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án D
Câu 28:
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức
Đáp án A
Ta có
Câu 29:
Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng (1;3)
Đáp án D
Đặt
Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên hàm số f(x) như vậy
Từ bảng biến thiên, suy ra có 2 nghiệm phân biệt
Câu 30:
Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 12 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn). Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
Đáp án B
Áp dụng CT trả góp ta có triệu đồng
Câu 36:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án B
Tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt, lặp phương có 8 đỉnh và 12 mặt
Câu 37:
Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là
Đáp án C
Khối đa diện đều loại{4;3} là khối lập phương có8 đỉnh
Câu 38:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích của tứ diện S.BCD bằng
Đáp án C
Ta có
Câu 39:
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C'ABC là
Đáp án C
Câu 40:
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A¢ lên (ABC) trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ là độ dài cạnh bên của khối lăng trụ là
Đáp án C
Câu 41:
Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
Đáp án A
Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều là
Câu 42:
Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Tính thể tích của Kim tự tháp
Đáp án A
Thể tích của Kim tự tháp là
Câu 43:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại Hình chiếu của S trên ( ABC) là trung điểm H của BC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp S.ABC là
Đáp án D
Ta có
Tam giác SBH vuông tại H, có
Và
Vậy thể tích khối chóp là
Câu 44:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên ( ABC) thuộc cạnh AB sao cho
biết mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc Thể tích khối chóp S ABC . là
Đáp án A
Kẻ
ta có
tam giác SHK vuông tại H, có
vậy thể tích khối chóp S.ABC là
Câu 45:
Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích toàn phần của hình nón (N) bằng
Đáp án A
Diện tích toàn phần ủa hình nón (N) là
Câu 47:
Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m. Diện tích xung quanh của hình trụ này là
Đáp án A
Diện tích xung quanh của hình trụ là
Câu 48:
Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là
Đáp án D
Bán kính đáy của cái lọ là
Câu 49:
Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng Thể tích của khối nón này bằng
Đáp án A
Theo đề bào, khối nón có bán kính đáy làchiều cao
Vậy thể tích khối nón
Câu 50:
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc Gọi (S ) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S ) bằng
Đáp án A
Gọi O là tâm của tam giác
tam giác SAO vuông tại O, có
bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là
vậy thể tích cần tính là