Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60°.$Gọi (S ) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S ) bằng

Tìm m để phương trình $4^x-2^{x+3}+3=m$ có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng (1;3) 

Hàm số $y=x^3+3{\text{x}}^2-4$ nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Một khối cầu có thể tích $V=\frac{500}{3}\pi .$ Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=2x^4-x^2$ với trục hoành là

Tính $I=\int x\mathrm{s}\text{inx}d\text{x},$ đặt $u=x,dv=\mathrm{s}\text{inx\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}dx}.$ Khi đó I biến đổi thành

Cho hàm số $y=-x^3+3{\text{x}}^2-3\text{x}+1,$ mệnh đề nào sau đây là đúng?

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Tính thể tích của Kim tự tháp

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2\sqrt{3}.$ Thể tích của khối nón này bằng

Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt $P={\log }_a{b}^3+{\log }_{a^2}{b}^6.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y=x^3-3{\text{x}}^2-9\text{x}+2$ 

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  $\mathbf{4}{\mathbf{log}}_{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{04}}^{\mathbf{2}}\mathit{x}\mathbf{-}\mathbf{5}{\mathbf{log}}_{\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{2}}\mathit{x}\mathbf{<}\mathbf{-}\mathbf{6}$

Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 12 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn). Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là