Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi  M  là trung điểm của  BB' ,  N là điểm trên cạnh CC' sao cho $CN=NC\text{'}$. Mặt phẳng  ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích V1 và V2 như hình vẽ. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}.$ 

Tìm số nghiệm của phương trình$\mathrm{s}\text{inx}=c\text{os2x}$ thuộc đoạn  $\left[0;20\pi \right].$

Cho tam giác AOB vuông tại O, có $\widehat{OAB}={30}^0$ và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO  ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đó.

Tìm nghiệm của phương trình ${\log }_9\left(x+1\right)=\frac{1}{2}.$ 

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết S=[a;b] là tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^x-{10.3}^x+3\le 0.$ Tìm $T=b-a$.

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  $y=\frac{x^2-5x+6}{x^2-3x+2}.$ 

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC từng đôi một vuông góc và $OA=OB=OC=6.$ Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số $y=2018+\frac{\sqrt{x^2-2x}}{x-2}.$ 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ $\overrightarrow{a}(0;3;1)$ và $\overrightarrow{b}(3;0;-1)$. Tính $\cos \left(\overrightarrow{a,}\overrightarrow{b}\right).$ 

Tính tích phân $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\sqrt{1+3\ln x}}{x}dx$ bằng cách đặt $t=\sqrt{1+3\ln x,}$ mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho phương trình $m.\sin x+4\cos x=2m-5$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm? 

Cho $a>0,a\ne 1.$Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giải phương trình $\sqrt{3}\tan 2x-3=0.$ 

Cho hàm $y=f\left(x\right)$ số xác định trên $ℝ\backslash \left\{\pm 1\right\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $f\left(x\right)=m$ vô nghiệm.

Biết rằng đồ thị hàm số $y=a^x$ và đồ thị hàm số $y={\log }_{b}x$ cắt nhau tại điểm $M\left(\pi ;\frac{1}{e}\right)$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?