IMG-LOGO

Câu hỏi:

21/07/2024 244

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x42mx2có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

A. m<1

 B. 0<m<43 

 C. m>0

 D. 0<m<1

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có y'=4x34mx=4xx2m.

Hàm số có 3 điểm cực trị y'=0có 3 nghiệm phân biệt, suy ra m>0   1. 

Suy ra tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

A0;0,Bm;m2,Cm;m2AB¯=m;m2AC¯=m;m2BC¯=2m;0. 

Suy ra tam giác ABC cân tại A. 

Gọi H0;m2là trung điểm của BCAH¯=0;m2AH=m2.

Suy ra SABC=12AH.BC=12m22m2=m4<11<m<1  2. 

Từ (1), (2) 0<m<1. 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng  (0;1) 

Xem đáp án » 17/05/2022 6,697

Câu 2:

Tìm số nghiệm thuộc đoạn 2π;4π của phương trình sin2xcosx+1=0. 

Xem đáp án » 17/05/2022 2,183

Câu 3:

Tính giá trị của biểu thức A=63+522+5.31+5. 

Xem đáp án » 17/05/2022 2,155

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2sin2x2m+1sinx+2m1=0 có nghiệm thuộc khoảng π2;0.

Xem đáp án » 17/05/2022 1,547

Câu 5:

Tìm m để đường thẳng y=2mx+m+1 cắt đồ thị hàm số  y=2x12x+1tại hai điểm phân biệt.

Xem đáp án » 17/05/2022 1,369

Câu 6:

Tìm tập nghiệm S của phương trình logx=logx. 

Xem đáp án » 17/05/2022 1,243

Câu 7:

Cho hàm số y=log12x. Tìm khẳng định đúng.

Xem đáp án » 17/05/2022 1,216

Câu 8:

Hàm số y=lnx2+mx+1 xác định với mọi giá trị của x khi

Xem đáp án » 17/05/2022 869

Câu 9:

Tính giới hạn limx04x22x+112xx. 

Xem đáp án » 17/05/2022 675

Câu 10:

Cho hàm số y=2x+132x. Tìm phát biểu đúng về đường tiệm cân của đồ thị hàm số.

Xem đáp án » 17/05/2022 489

Câu 11:

Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ. 

Xem đáp án » 17/05/2022 364

Câu 12:

Tính theo a thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.ABCDcó đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 60°và cạnh bên AA’ bằng a.

Xem đáp án » 17/05/2022 329

Câu 13:

Tìm số giao điểm của đường thẳng y=12x với đồ thị (C) của hàm số y=x32x24x+4. 

Xem đáp án » 17/05/2022 324

Câu 14:

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất.

Xem đáp án » 17/05/2022 324

Câu 15:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=sinx+2cosx+1sinx+cosx+2. 

Xem đáp án » 17/05/2022 298

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »