Hệ số của $x^3{y}^3$ trong khai triển ${\left(1+x\right)}^6{\left(1+y\right)}^6$ là

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x-2}\left(C\right).$ Gọi d là tiếp tuyến bất kì của (C) d, cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại A, B . Khi đó khoảng cách giữa A và B ngắn nhất bằng

Có thể dùng ít nhất bao nhiêu khối tứ diện để ghép thành một hình hộp chữ nhật.

Hàm số $y=x^4+8x^3+5$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Một nguyên hàm của $f\left(x\right)=\left(2x-1\right)e^{\frac{1}{x}}$là $F\left(x\right)=\left(a{x}^2+bx+c+\frac{d}{x}\right)e^{\frac{1}{x}}.$ Tính $a+b+c+d$

Hàm số $y=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [-5;-3] bằng

Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{{\log }_9\frac{2x}{x+1}-\frac{1}{2}}}$ là

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng $x=1$ và đi qua điểm  A(2;5) 

Biết $\int f\left(x\right)dx=2x\ln \left(3x-1\right)+C$ với $x\in \left(\frac{1}{3};+\infty \right).$ Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ đồng biến trên R  khi và chỉ khi

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất để hai thẻ rút được có tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số lẻ là

Cho $\text{tanx=}\frac{1}{2}.$ Tính $\tan \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$ 

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,5}\left(x-3\right)<{\log }_{0,5}\left(x^2-4x+3\right)$ là

Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh ABá

Biết $lo{g}_{7}2m,$ khi đó giá trị của $lo{g}_{49}28$ được tính theo m là

Phương trình $cos\text{x}.cos7x=cos3\text{x}.cos5x$ tương đương với phương trình nào sau đây