Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 10. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left(ADD\text{'}A\text{'}\right)$ và $\left(BCC\text{'}B\text{'}\right)$ 

 Cho a là số thực dương, khác 1. Khi đó$\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}$ bằng:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{16-x^2}}{x\left(x-16\right)}$ là

Cho a là số thực dương khác 1. Biểu thức $P={\log }_{a}2018+{\log }_{\sqrt{a}}2018+\mathrm{...}+{\log }_{\sqrt[2018]{a}}2018$ bằng

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-4}{x+2}$ 

Cho a là số thực dương khác 1. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Đồ thị hàm số$y=x^4-5x^2-1$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Cho đồ thị hàm số $y=e^{-x^2}$ như hình vẽ, ABCD là hình chữ nhật thay đổi sao cho B,C luôn thuộc đồ thị hàm số đã cho và A,D nằm trên trục hoành. Giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật ABCD

Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4, diện tích xung quanh bằng $48\pi$. Thể tích của hình trụ đó bằng:

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{2}^{x+y}=8\\ 2^x+2^y=5\end{array}\right.$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho a;b là hai số thực dương thỏa mãn ${\log }_5\left(\frac{4a+2b+5}{a+b}\right)=a+3b-4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=a^2+b^2$ 

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài cạnh bằng a, (S) là mặt cầu tiếp xúc với sáu cạnh của tứ diện ABCD, M là điểm thay đổi trên mặt cầu (S). Tính tổng $T=M{A}^2+M{B}^2+M{C}^2+M{D}^2$ .

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{2}{t}^2+20t$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t=8$ giây bằng bao nhiêu?

Một người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất $5,4\%$ một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau 6 năm thì người đó nhận về số tiền là bao nhiêu kể cả gốc và lãi? (làm tròn đến nghìn đồng)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng (SAB)và (SAD)cùng vuông góc với đáy. Biết diện tích đáy bằng m, thể tích V của khối chóp S.ABCD là:

Cho hàm số $y=\sqrt{{\log }_2\left(\ln x\right)}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?