Hàm số $y={\log }_{x-1}$ xác định khi và chỉ khi :

Cho đồ thị $\left(C_m\right):y=x^3-2x^2+\left(1-m\right)x+m.$ Tất cả giá trị của tham số m để $\left(C_m\right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2,x_3$ thỏa $x_1^2+x_{{}_2}^2+x_{{}_3}^2=4$ là

Bất phương trình ${2.5}^{x+2}+{5.2}^{x+2}<133.\sqrt{{10}^x}$có tập nghiệm là $S=\left[a;b\right]$thì b-2a bằng

Cho hàm số $y=\frac{2x+m+1}{x-1}\left(C_m\right).$ Tìm m để tiếp tuyến của $\left(C_m\right)$ tại điểm có hoành độ $x_0=2$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 25/2.

Cho phương trình $m\sin x-\sqrt{1-3m}\cos x=m-2$. Tìm m để phương trình có nghiệm.

Tính giá trị ${\left(\frac{1}{16}\right)}^{-0,75}+{\left(\frac{1}{8}\right)}^{-\frac{4}{3}},$ta được:

Xét tính bị chặn của các dãy số sau:$u_n=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.4}+\mathrm{...}+\frac{1}{n.\left(n+2\right)}$ 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $AB=a,AD=2a.$ Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng $45°$.Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).

Giá trị của $\lim \frac{3n^3+n}{n^2}$ bằng:

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.

Cho tứ giác ABCD có $\hat{A}={70}^0,\hat{B}={90}^0$. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại O. Tính số đo góc $\widehat{COD}$ ?

Phương trình $\sin 2x=-\frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa $0<x<\pi$

Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số $y=\sqrt{45+20x^2}+\left|2x-9\right|$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là $\left(1;1;1\right),\left(2;3;4\right),\left(7;7;5\right).$Diện tích của hình bình hành đó bằng

Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có dạng và kích thước (cùng đơn vị đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể riềm, mép)