Cho hình chóp  S,ABC có SA vuông góc với đáy, $SA=2BC$ và $\widehat{BAC}={120}^{\circ }$. Hình chiếu vuông góc của A lên các đoạn SB và SC lần lượt là M và N. Góc giữa hai mặt phẳng $\left(ABC\right)và\left(AMN\right)$bằng

Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau?

Kết quả của m để hàm số sau $y=\frac{x+m}{x+2}$ đồng biến trên từng khoảng xác định là

Cho dãy số $u_1=1,u_n=u_{n-1}+2\left(n\in \mathbb{N},n>1\right)$. Kết quả nào đúng ?

Cho $a=\log 2,b=\ln 2.$ Hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho $y=\left(m-3\right)x^3+2\left(m^2-m-1\right)x^2+\left(m+4\right)x-1$. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy. S có mấy phần tử?

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{9-x^2}}{x^2-2x-8}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tổng các nghiệm của phương trình $\log \left(x^2-3x+1\right)=-9$ bằng

Gọi(T) là tiếp tuyến của đồ thị $y=\frac{x+1}{x+2}\left(C\right)$ tại điểm có tung độ dương, đồng thời (T)cắt hai tiệm của  (C) lần lượt tại A và B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. Khi đó (T) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh $\left(n\ge 2,n\in \mathbb{N}\right).$ Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 1/5. Tìm n .

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$. Xét các phát biểu sau đây

+) Đồ thị hàm số nhận điểm $I\left(-1;1\right)$ làm tâm đối xứng.

+) Hàm số đồng biến trên tập $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$.

+) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là điểm $A\left(0;-2\right)$ 

+) Tiệm cận đứng là $y=1$ và tiệm cận ngang là $x=-1$ 

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?

Số nghiệm của phương trình $2^{x^2-x}=1$ là

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4.$ Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số $k=2$ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\left|2x^2-7x+6\right|}{x-2}khix<2\\ a+\frac{1-x}{2+x}khix\ge 2\end{array}\right..$ Biết a là giá trị để hàm số f(x) liên tục tại $x_0=2,$ tìm nghiệm nguyên của bất phương trình $-x^2+ax+\frac{7}{4}>0$.

Nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{5}}\left(2x-3\right)>-1$ là

Một hình cầu có bán kính bằng 2(m). Hỏi diện tích của mặt cầu bằng bao nhiêu