Cho lăng trụ đứng cóABC.A'B'C' có . Gọi I là trung điểm của CC'. Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I).
A.
B.
C.
D.
Đáp án C
Phương pháp: Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng:
- Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
- Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến.
Cách giải: Gọi E là giao điểm của B’I và BC.
Hai mặt phẳng (AIB') và (ACB) có giao tuyến là EA
mà hợp bởi hai mặt phẳng (AIB') và (ACB) là KAH
Ta có:
Ta có:
Ta có:
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và . Biết và Khi đó, giá trị của bằng bao nhiêu?
Cho hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn Xét các khẳng định sau:
1. Hàm số đồng biến trên thì
2. Giả sử suy ra hàm số nghịch biến trên
3. Giả sử phương trình có nghiệm là khi đó nếu hàm số đồng biến trên thì hàm số nghịch biến trên
4. Nếu , thì hàm số đồng biến trên
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
Cho khối chóp S.ABC có thể tích là . Tam giác SAB có diện tích là . Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB).
Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngan hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Để lãnh được số tiền ít nhất 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi)
Cho phương trình:
(với m là tham số). Gọi là tập các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn . Tính a+b.
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: Giá trị M+n bằng: