Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao choSE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện S.EBD.
A. V=23
B. V=16
C. V=13
D. V=43
Đáp án C
Ta có: d(C;(SBD))d(E;(SBD))=SCSE=32
⇒d(C;(SBD))=32d(E;(SBD)).
Mặt khác:
VS.BCD=13.d(C;(SBD)).SΔSBD=13.32d(E;(SBD)).SΔSBD.
⇒VBSBD=23xVS.BCD
⇔VS.EBD=23.12xVS.ABCD=13xVS.ABCD=13.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức P=(4√a3b2)43√√a12b6 được kết quả là
Phương trình log4(x+1)2+2=log√2√4−x+log8(4+x)3 có bao nhiêu nghiệm?
Cho hệ {9x2−4y2=5logm(3x+2y)−log3(3x−2y)=1có nghiệm (x;y) thỏa mãn 3x+2y≤5. Khi đó giá trị lớn nhất của m là
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x+√4−x2=m có nghiệm?
Tìm số nghiệm của phương trình 2x+3x+4x+...+2017x+2018x=2017−x.
Cho n là số nguyên dương và a>0,a≠1.
Tìm n sao cho: loga2019+log√a2019+...+logn√a2019=2033136loga2019.
Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả có màu giống nhau.
Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3km (như hình vẽ).
Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B và sau đó chạy đến B. Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6km/h chạy 8km/h và quãng đường BC=8km. Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến
Cho hai đường thẳng song song d1;d2.Trên d1 có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên d2 có 4 điểm phân biêt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:
Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số y=logax,y=logbx,y=logcx được cho trong hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
Nghiệm của phương trình tanx=−√33 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?
Cho f(x)=2018x2018x+√2018. Giá trị của biểu thức:
S=f(12017)+f(22017)+...+f(20162017) là