Cho hình chữ nhật ABCD và nửa đường tròn đường kính AB như hình vẽ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Biết . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục MN.
A.
B.
C.
D.
Đáp án C
Khi quay mô hình đã cho quanh trục MN ta được một khối tròn xoay gồm:
- hình trụ có chiều cao là AD, đáy là hình tròn (M,MA), có thể tích ;
- nửa hình cầu tâm M bán kính MA, có thể tích .
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Một chiếc hộp đựng 6 cái bút màu xanh, 6 cái bút màu đen, 5 cái bút màu tím và 3 cái bút màu đỏ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên ra 4 cái bút. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bút cùng màu.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. SA vuông góc với đáy, . Tính góc giữa (AC, (SCD)).
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm điểm sao cho mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh . Tìm thể tích lớn nhất của hình chóp S.ABC
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và đường thẳng bằng . Tính giá trị của tham số k.
Cho số phức z thỏa mãn . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z.
Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình . Một véctơ chỉ phương của d là:
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường , trục hoành, đường thẳng . Tính diện tích hình phẳng (H).
Cho điểm . Viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và cách M một khoảng lớn nhất