Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất - đề 8

  • 4761 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD và nửa đường tròn đường kính AB như hình vẽ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Biết AB=4,AD=7. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục MN.

Xem đáp án

Đáp án C

Khi quay mô hình đã cho quanh trục MN ta được một khối tròn xoay gồm:

- hình trụ có chiều cao là AD, đáy là hình tròn (M,MA), có thể tích V1;

- nửa hình cầu tâm M bán kính MA, có thể tích V2.


Câu 2:

Cho hàm số fx=13x3+x23x+1. Tìm nghiệm của bất phương trình f'x0


Câu 11:

Cho số phức z=x+iy,x,y. Tập hợp các điểm Mx;y biểu diễn số phức z là phần hình phẳng được tô màu như hình vẽ (tính cả đường viền). Khẳng định nào sau đây đúng?


Câu 18:

Cho đường thẳng d:x=23ty=2tz=1+t, điểm A1;2;1. Tìm trên đường thẳng d điểm M sao cho AM=117.


Câu 20:

Họ nguyên hàm Fx của hàm số fx=2x+12x, với x0


Câu 23:

Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích là V và diện tích mỗi mặt của nó là S. Khi đó tổng khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi O là một điểm bất kì bên trong khối đa diện.

Chia khối đa diện đều n mặt đã cho thành n khối chóp có đỉnh là O và các mặt đáy là các mặt của khối đa diện. Chiều cao hạ từ O đến n mặt tương ứng là h1,h2,...,hn n

Khi đó


Câu 24:

Số tập hợp con có 2 phần tử của một tập hợp có 10 phần tử là

Xem đáp án

Đáp án C

Số tập hợp con có 2 phần tử của một tập hợp có 10 phần tử là C102


Câu 25:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cận tại B,AB=a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)SC hợp với đáy một góc bằng 600. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu (S).

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi M là trung điểm của AC. Tam giác ABC vuông tại B, do đó M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Gọi O là trung điểm của AC, suy ra OM // SA. Mà


Câu 29:

Tính tích phân 0a1x21dx, với a>1,a


Câu 30:

Cho hàm số y=fx=3x+4x, khẳng định nào sau đây là sai?


Câu 32:

Cho log321=a, tính A=log7147.


Câu 33:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=xlnx, trục hoành, đường thẳng x=12. Tính diện tích hình phẳng (H).

Xem đáp án

Đáp án B

Điều kiện: x > 0

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x.lnx và trục hoành là


Câu 37:

Cho hàm số y=2x1x+2 có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng


Câu 42:

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x12+y2+z22=9 và mặt phẳng P:2x+yz+3=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 48:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A1;0;2,B3;1;4,C3;2;1. Gọi Δ là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm điểm SΔ sao cho mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính R=32.


Bắt đầu thi ngay