Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất - đề 8
-
4761 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình chữ nhật ABCD và nửa đường tròn đường kính AB như hình vẽ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD. Biết . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục MN.
Đáp án C
Khi quay mô hình đã cho quanh trục MN ta được một khối tròn xoay gồm:
- hình trụ có chiều cao là AD, đáy là hình tròn (M,MA), có thể tích ;
- nửa hình cầu tâm M bán kính MA, có thể tích .
Câu 23:
Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích là V và diện tích mỗi mặt của nó là S. Khi đó tổng khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng
Đáp án A
Gọi O là một điểm bất kì bên trong khối đa diện.
Chia khối đa diện đều n mặt đã cho thành n khối chóp có đỉnh là O và các mặt đáy là các mặt của khối đa diện. Chiều cao hạ từ O đến n mặt tương ứng là n
Khi đó
Câu 24:
Số tập hợp con có 2 phần tử của một tập hợp có 10 phần tử là
Đáp án C
Số tập hợp con có 2 phần tử của một tập hợp có 10 phần tử là
Câu 25:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cận tại Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu (S).
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của AC. Tam giác ABC vuông tại B, do đó M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Gọi O là trung điểm của AC, suy ra OM // SA. Mà
Câu 28:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh bằng a. Khoảng cách giữa AB’ và CC’ là
Câu 33:
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường , trục hoành, đường thẳng . Tính diện tích hình phẳng (H).
Đáp án B
Điều kiện: x > 0
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x.lnx và trục hoành là