Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5, $ABC=30°$. Hình cầu tạo bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC quay quanh BC có diện tích là

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_9(x^2+1)$là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-a} (0<a\ne 1)$ là

Cho hàm số $y=x^4+1$. Khẳng định nào sau đây là sai

Biết ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=3, {\int }_1^{3}f\left(x\right)dx=2$. Khi đó ${\int }_2^{3}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho x, y>0 và $x^2+y^2=2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $A=2^{xy}$ bằng

Để đồ thị hàm số $y={(x+1)}^2(x-m)$ có dạng như hình bên thì giá trị m là

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x^2-1)=3$ là

Cho I=${\int }_0^{1}f(2x+3)dx=4$. Khi đó giá trị của ${\int }_3^{5}f\left(x\right)dx$ bằng

Hộp A chứa 3 bi đỏ và 5 bi xanh; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh. Thảy một con xúc sắc; Nếu được 1 hay 6 thì lấy 1 bi từ hộp A. Nếu được số khác thì lấy từ hộp B. Xác suất để được một viên bi xanh là

Cho số phức z=1+4i. Tổng bình phương các giá trị a để $\overline{z+a^2-2i}=3-2i$ là

Cho hàm số $y=x^2=5x+7 \left(C_1\right)$, $y=x+k \left(C_2\right)$, gọi H là hình phẳng giới hạn bới  ($C_1, C_2$). Để diện tích (H) bằng  32/3 thì giá trị của k bằng

Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam.Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các học sinh vào một bàn dài có 5 ghế ngồi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Gỉả sử $CN\cap DM=H$. Biết SH=2a và vuông góc với mặt phẳng  (ABCD). Khi đó thể tích S.CDMN

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B.  $AB=3a; BC=a\sqrt{2}$, mặt bên (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc $60°$. Tính thể tích khối lăng trụ

Cho hình trụ nội tiếp mặt cầu thảo mãn chiều cao của trụ băng bán kính mặt cầu. gọi Vt, Vc lần lượt là thể tích của hình trụ và hình cầu. Khi đó tỉ số thể tích  Vt/Vc bằng