Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng (H) quay quanh trục Ox biết hình (H) giới hạn bởi các đường y=lnx, y=x, x=1, $x=e^2$ là

Hàm số y=lnx có đạo hàm cấp n là

Bạn định mua một chiếc xe máy theo phương thức trả góp. Theo phương thức này sau một tháng kể từ khi nhận xe bạn phải trả đều đặn vào đầu mỗi tháng kế tiếp một lượng tiền nhất định nào đó và liên tiếp trong vòng 24 tháng. Giả sử giá xe máy thời điểm bạn mua là 20 triệu đồng và giả sử lãi suất ngân hàng là 1,2% một tháng. Hỏi với mức phải trả hàng tháng là bao nhiêu thì việc mua xe máy trả góp nói trên là chấp nhận được? (Lấy gần đúng).

Hàm số $y= \frac{1 }{4 }{x}^{4 } -2m{x}^{2 } +3$  có cực tiểu và cực đại khi

Cho một cấp số cộng $\left(u_n\right), u_1=1$và tổng 100 số hạng đầu tiên là 24850. Tính $S=\frac{1}{u_1{u}_2}+\frac{1}{u_{2 }{u}_{3 }}+...+\frac{1}{u_{49}{u}_{50}}$

Thầy Bá Tuấn có 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Vật lí và 9 quyển sách Hóa Học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, sao cho mỗi học sinh được 2 quyển sách khác loại. Trong số 12 học sinh đó có bạn An và bạn Bình. Tính xác suất để bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau.

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) =e^{x }+ e^{-x }$là:

Phương trình $2{\sin }^{2}x-5\sin x\cos x-co{s}^{2}x=-2$  tương đương với

Trong một lớp có 2n+3 học sinh gồm An, Bình, Chi và 2n học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ 1 đến  mỗi học sinh ngồi 1 ghế thì xác suất để số ghế của Bình bằng trung bình cộng số ghế của An và số ghế của Chi là 12/575. Tính số học sinh trong lớp

Cho hàm số $y=\frac{x-2 }{x+1 }$.  Nhận định đúng là

Hàm số nào sau đây thỏa mãn có 3 điểm cực trị và $\underset{x\to \infty }{\lim }y=+\infty$

Cho bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào dưới đây đúng

Tổng bình phương module các nghiệm của phương trình $x^{2 }+ (i-1) x+2+i=0$  trong tập số phức là:

Biểu thức $2^{2{\log }_2 b}$có giá trị là

Mệnh đề nào sau đây sai

Cho hàm số $y=ex +e^{-x }$.Nghiệm của phương trình y'=0 là: