Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right): (1-m^2)2nx+4mny+(1+m^2)(1-n^2)z+4(m^{2 }+n^{2 }+m^{2 }{n}^{2 }+1)=0$ Biết (P) luôn tiếp xúc với mặt cầu cố định. Khi đó bán kính mặt cầu cố định đó là:

Tổng các nghiệm của phương trình $cos4x+12{\sin }^{2}x-1=0$ trong khoảng $(-\mathrm{\pi };3\mathrm{\pi })$ là

Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 thuộc $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ là:

Một máy có 5 động cơ gồm 3 động cơ bên cánh phải và hai động cơ bên cánh trái. Mỗi động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09, mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng là 0,04. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an toàn nếu có ít nhất hai động cơ làm việc. Tìm xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an toàn.

Giá trị x thỏa mãn $2^{x-2}=\ln 2$ thuộc

Hàm số $y=x^4+3x^3+2$ có bao nhiêu điểm cực trị

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R có bảng biến thiên

Khi đó đồ thị hàm số

Cho a, b, c>0 và a, b, c khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\frac{x-1}{\ln x}$ là

Cho số phức z=2+i Phần ảo số phức $w=\frac{\overrightarrow{z}+1}{z-1}$ là

Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình $x^4-2(m+1)x^2+2m+1$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{(x^2+1)(x-2)}$ là

Cho một hình vuông ABCD cạnh a. Khi quay hình vuông theo trục chéo AC thì ta thu được một khối tròn xoay có thể tích $V_1$ và quay quan trục AB được khối tròn xoay có thể tích $V_2$. Khi đó $\frac{V_1}{V_2}$bằng

Với giá trị nào của a thì $I={\int }_1^a(3x^2+2x+1)dx=-4$

Giá trị của $y=a^{{\log }_{a}2}.b^{2^{{\log }_{2}b}}$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA\perp \left(ABCD\right)$. Biết SA=y, $M\in AD$, AM=x, $x^2+y^2=a^2$. Khi đó giá trị lớn nhất của $V_{S.ABCM}$ là: