Cho hàm f(x) liên tục trên R và thỏa mãn ${\int }_0^{1}xf\left(x\right)dx=5$ .

Tính $I=\frac{-1}{4}{\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}f\left(cos2x\right)d\left(cos4x\right)$

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a. Gọi H là trung điểm BC. Quay tam giác đó xung quanh trục AH, ta được một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón

Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ với trục tung

Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2$ 

Cho hàm số $y=\frac{\ln x}{x}$ Hỏi khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho một cấp số cộng, biết rằng tổng của sáu số hạng đầu bẳng 18 và tổng của mười số hạng đầu bằng 110. Tìm số hạng tổng quát $u_n$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-y+6z+m=0 và cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x-1}{2}=\frac{ y+1}{-4}=\frac{ z-3}{-1}$. Tìm m để d nằm trong (P).

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

Cho 0<a  khác 1, b>0, c>0. Hỏi khẳng định nào dưới đây là sai

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và chứa điểm M(4; -1; 2)

Hỏi hàm số $y=x^4-2x^2-3$ nghịch biến trên khoảng nào

Tìm phần thực và ảo của số phức $z={(2+3i)}^2$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Biết rằng, thể tích của khối chóp S.ABCD bằng $2a^3$ và diện tích tam giác SAB bằng $a^3$. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SA và CD

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=tanx, x=0, $x=\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ và trục hoành

Đường cong ở hình bên là đồ thị

của hàm số nào dưới đây

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = a, BAC = $120°$ BB' = a, I là trung điểm CC'. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I). Tính cos$\alpha$