Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, góc ACB bằng $60°$ . Quay tam giác đó một vòng xung quanh BC, ta được một hình tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay đó

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{{\log }_{4}x}{x}$.

Phương trình $4^x-2^{x+1}+2(2^x-1)\sin (2^x+y-1)+2=0$ có nghiệm x=a, y=b.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1-{\sin }^3 x}{{\sin }^2 x}$.

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

Cho $y=a^x (0<a\ne 1)$. Hỏi khẳng định nào dưới đây là sai

Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ $\overrightarrow{a}(5; 7; 2), \overrightarrow{b}(3; 0; 4), \overrightarrow{c}(-6; 1; -1)$. Hãy tìm véc tơ $\overrightarrow{n}=3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của  hàm số nào dưới đây

Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2-x}{x-1}$. Tìm tọa độ của I

Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(-\infty ; +\infty )$

Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$song song với AB và CD. Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết $d(B, (\alpha \left)\right)=\frac{a}{2}, AB=a\sqrt{2}$

Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển ${(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}})}^n, x>0$ có các hệ số là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1/x, y=0, x=a, a>1. Tìm a để V = 2.

Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng xác định của nó

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết $(2+i)(1+i)+\overline{z}=4-2i$.

Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu $\left(S\right): {(x-2)}^2+{(y+1)}^2+{(z-3)}^2=9$ tại điểm M(6; -2; 3).