Cho tứ diện ABCD có AC=AD=BC=BD, AB=a, CD=$a\sqrt{3}$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng a . Tính khoảng cách h từ điểm cách đều 4 đỉnh A,B,C,D đến mỗi đỉnh đó

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

Một con cá bơi ngược dòng sông để vượt một quãng đường là 300 km. Vận tốc chảy của dòng nước là 6 km/h. Gọi vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) và khi đó năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được tính theo công thức $E\left(v\right)=k{v}^{2}t$ trong đó k là hằng số. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất là.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{1+cosx}{{(x-\mathrm{\pi })}^2} khi x\ne \mathrm{\pi }\\ m khi x=\mathrm{\pi }\end{array}\right.$  Tìm m để f(x) liên tục tại $x=\mathrm{\pi }$

Cho $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}}>a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và ${\log }_b\frac{3}{4}<{\log }_b\frac{4}{5}$, khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Cho mặt cầu có bán kính R và cho một hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R. Tỉ số diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ là

Cho hai số phức $z_1=3+2i, z_2=2-i$ Mô đun của số phức $w=2z_1+3z_2$ là

Tìm m để phương trình $\sin 2x+\sqrt{3}m=2cosx+\sqrt{3}m\sin x$ có duy nhất một nghiệm thuộc khoảng $(0; \mathrm{\pi })$

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Thể tích V của khối chóp SBCD là

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Khoảng cách h từ điểm D tới mặt phẳng (SCN) là

Đường cong ở hình bên là đồ thị

của hàm số nào dưới đây

Căn bậc hai phức của -20 là

Khi tăng bán kính của mặt cầu lên hai lần thì thể tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đó tăng lên.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{{\ln }^{2}x}{x}$

Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O và có chiều cao bằng 40. Cắt hình nón bằng một mặt phẳng song song với mặt phẳng đáy, thiết diện thu được là đường tròn tâm O'. Chiều cao h của hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O' là. (biết thể tích của nó bằng 1/8 thể tích khối nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O).

Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như hình vẽ dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó. Nếu biết hình vuông đầu tiên có cạnh dài 10 cm thì trên tia Ax cần có một đoạn thẳng dài bao nhiêu cm để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó.