Cho biểu thức $P=\frac{{\left(a\sqrt{3}-1\right)}^{\sqrt{3}+1}}{a^{\sqrt{5}-3}.a^{4-\sqrt{5}}}$ với a>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho a, b là các số dương. Tìm x biết  ${\log }_{3}x=4{\log }_{3}a+7{\log }_{3}b$

Tính giá trị của biểu thức $M=\frac{A_{n+1}^4+3A_n^3}{(n+1)!}$ biết rằng $C_{n+1}^2+2C_{n+2}^2+3C_{n+3}^2+4C_{n+4}^2=149$

Cho hai số dương a, b với a khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai 

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=$\sqrt{2}$, DB=DC=$\sqrt{3 }$, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 45 độ.  Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (DBC) sao cho H và D nằm về hai phía của BC. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức $S=A.e^{rt}$ trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng (r>0) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng

Trong khai triển nhị thức ${(x+\frac{1}{x})}^n$ hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.

Tính tổng $S=C_{2018}^0.3^{2018}-C_{2018}^1.3^{2017}+C_{2018}^2.3^{2016}+...-C_{2018}^{2017}.3+C_{2018}^{2018}$

Hình nào dưới đây là khối đa diện ?

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên khoảng $(-\infty ; +\infty )$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đạt cực  tiểu tại điểm nào dưới đây

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2-x}{x-1}$

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau

Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{x^2-4}}$

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức $p=9.\frac{2^x+2^{-x}-2}{2^x+2^{-x}+2}+9.\frac{2^x-1}{2^x+1}$ với x thuộc [-1;1]