Tính giá trị của biểu thức $Q=\frac{A_x^3\sqrt{18-\sqrt{x}}}{P_x}$, biết x là nghiệm của phương trình $\frac{C_{2x}^{x+1}}{C_{2x+1}^{x-1}}=\frac{2}{3}$

Giả sử đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{{\left(\sqrt{2}\right)}^x}{\ln 2}$ cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của (C) tại A cắt trục hoành tại B. Tính diện tích S của tam giác AOB

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên khoảng $(-\infty ; 1)$ và $(1; +\infty )$, có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng là đường thẳng nào dưới đây

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $u_{n+1}=3u_n-2u_{n-1}$ và $u_1={\log }_{2}5, u_2={\log }_{2}10$. Giá trị nhỏ nhất của n để $u_n>1024+{\log }_2\frac{5}{2}$bằng

Cho số phức $w=(1+i\sqrt{3})z+2$ trong đó z là số phức thỏa mãn $\left|z-1\right|\le 2$.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho$\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}+\overrightarrow{k}$. Tìm tọa độ của điểm

Hùng và Hương cùng tham gia kì thi THPTQG 2018, ngoài thi 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Anh thì cả hai đều đăng kí thi thêm 2 trong 3 môn tự chọn là Lý, Hóa, Sinh để xét tuyển vào Đại học. Các môn tự chọn sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm, mỗi môn có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau sẽ khác nhau. Tính xác suất để Hùng và Hương chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu$\left(S\right): x^2+y^2+z^2-10x+2y+26z+170=0$, tọa độ tâm của (S) là

Cho các số dương a, b, c . Tính $S={\log }_2\frac{a}{b}+{\log }_2\frac{b}{c}+{\log }_2\frac{c}{a}$

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ?

Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;0;-3) và song song với đường thẳng $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z}{4}$

Cho a>1. Mệnh đề nào dưới đây sai

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=4x^3-1$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $m+cosx\sqrt{co{s}^{2}x+2}+2cosx+(cosx+m)\sqrt{{(cosx+m)}^2+2}=0$ có nghiệm thực 

Biết ${\int }_1^e\frac{\sqrt{1+3\ln x}\ln x}{x}dx=\frac{a}{b}$; trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường $y=3^x$, y=0, x=0, x=2. Đường thẳng x=1 (0<t<2) chia (H) thành hai phần có diện tích $S_1$và $S_2$ (như hình vẽ). Tìm t để $S_1=3S_2$