Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải).

${(1+x+x2+...+x10)}^{11}=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{110}{x}^{110}$ với $a_0, a_1, ..., a_{10}$ là các hệ số. Giá trị của tổng $T=C_{11}^0{a}_{11}-C_{11}^1{a}_{10}+...+C_{11}^{10}{a}_0$ bằng

Cho phương trình $\frac{1}{2}{\log }_2(x+2)+x+3={\log }_2\frac{2x+1}{x}+{(1+\frac{1}{x})}^2+2\sqrt{x+2}$, gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1+2\cos x}+\sqrt{1+2\sin x}=\frac{m}{2}$ có nghiệm thực

Cho lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' có $A(\frac{a}{2}; 0; 0)$,$B(0; \frac{a\sqrt{3}}{2}; 0), B\text{'}(0; \frac{a\sqrt{3}}{2}; h), C(\frac{-a}{2}; 0; 0)$, . Khi đó lăng trụ đã cho là

Một nguyên hàm của hàm số $y=\frac{2x+2}{{(x+1)}^2}$ là 

Biểu thức $y=\frac{a^{\sqrt{7}+1}.b^{\sqrt{2}}.\sqrt{c^5}}{a^{\sqrt{7}+2}.b^{2cosx{\displaystyle \frac{7\mathrm{\pi }}{4}}}{c}^{\frac{1}{2}}}$ sau khi rút gọn trở thành

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (điều kiện $a, b, c>0; a khác 1$)

Đồ thị sau đây là của hàm số nào 

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên

Cho lăng trụ ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, $AD=a\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (A'BD)

Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh đáy bằng a. Các mặt bên là hình chữ nhật có diện tích bằng $3a^2$. Thể tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là

Cho hình vuông $C_1$ có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $C_2$ (hình vẽ). Từ hình vuông $C_2$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_1, C_2,...C_n$. Gọi $S_i$ là diện tích của hình vuông $C_i (i\in \left\{1, 2, 3...\right\})$. Đặt $T=S_1+S_2+...+S_n+...$ biết rằng  T=32/3, tính a

Khoảng cách đồng biến của $y=-x^4+2x^2+4$ là

Cho S. ABCDE là hình chóp đều, O là tâm đáy ABCDE, khi đó khẳng định nào sau đây là sai

Phương trình mặt phẳng (P) qua 3 điểm A(0; 2; 1), B(2; 1; 0), C(1; 1; 1; 1) là